计蒜客 百度地图导航 迪杰斯特拉

 题意

　　百度地图上有n个城市，城市编号依次为1到n。地图中有若干个城市群，编号依次为1到m。每个城市群包含一个或多个城市；

每个城市可能属于多个城市群，也可能不属于任何城市群。

地图中有两类道路。第一类道路是 城市之间的快速路，两个城市u,v之间增加一条距离为c的边；第二类道路是城市群之间的高速路，

连接两个城市群 a,b 通过这条高速路，城市群a里的每个城市与城市群b里的每个城市之间两两增加一条距离为c的边。

图中所有边均为无向边.你需要计算从城市s到城市t的最短路,如果不存在输出-1。

数据

第一行输入n(1 <= n <= 2e4), m(0 <= m <= 2e4)，分别表示城市总数和城市群总数。

接下来一共输入m行。

第i行首先输入一个k[i](1 <= k[i] <= n)表示第i个城市群中的城市数为k[i].

接下来输入k[i]个数，表示第i个城市群中每个城市的编号（保证一个城市群内的城市编号不重复且合法, 且所有k[i]总和不超过2e4。

下一行输入一个整数m1(0 <= m1 <= 2e4)，表示有m1条第一类道路，即 城市之间的快速路。

接下来 m1行，每行输入三个整数ui, vi(1 <= ui,vi <= n), ci(1 <= ci <= 1e6)，分别表示快速路连接的两个城市编号和边的距离。

下一行输入一个整数m2(0 <= m2 <= 2e4)，表示有 m2条第二类道路，即城市群之间的高速路。

接下来m2行，每行输入三个整数a[i], b[i](1 <= ai, bi <= m)，l[i](1 <= l[i] <= 1e6), 分别表示快速路连接的两个城市群编号和边的距离。

最后一行输入 s, t(1<= s, t <= n), s,t表示起点和终点城市编号。

输入

5 4

2 5 1

2 2 4

1 3

2 3 4

2

1 2 9

1 5 18

2

1 2 6

1 3 10

1 5

输出

12

题解：

　　对于城市以及城市之间的快速路，直接建边，

　　对每个城市群，新建一个入点和一个出点，城市群内的每个点向入点连一条有向边，出点向城市群内的每个点连一条有向边，

　　对于城市群之间的高速路，分别从两个城市群的入点向另一个城市群的出点连一条有向边，

　　这样点数和边数都是线性的，之后跑一次城市s到城市t的最短路即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = 5e5+10, M = 1e3+20, mod = 1e9+7,inf = 2e8;

int n,m,m1,m2,mi[N];
LL dist[N];
vector<int > G[N];
priority_queue<pair<LL,int> , vector<pair<LL,int> > , greater<pair<LL,int> > > q;
struct ss{
    int to,next;
    LL cost;
}e[N * 10];
int head[N],t = 1;
void add(int u,int v,int w) {
    e[t].next = head[u];
    e[t].to = v;
    e[t].cost = w;
    head[u] = t++;
}

LL dij(int s,int t) {
    for(int i = 0; i <= n*2+m; ++i) dist[i] = INF;
    dist[s] = 0;
    q.push(MP(0,s));
    while(!q.empty()) {
        pair<int,int > k = q.top();
        q.pop();
        int v = k.second;
        if(dist[v] < k.first) continue;
        for(int i = head[v]; i; i = e[i].next) {
            int to = e[i].to;
            if(dist[to] > dist[v] + e[i].cost) {
                dist[to] = dist[v] + e[i].cost;
                q.push(MP(dist[to],to));
            }
        }
    }
    return dist[t] >= INF? -1: dist[t];
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        int x,y;
        scanf("%d",&x);
        for(int j = 1; j <= x; ++j) {
           scanf("%d",&y);
           G[i].push_back(y);
        }
    }
    scanf("%d",&m1);
    for(int i = 1; i <= m1; ++i) {
        int x,y,w;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        add(x,y,w);
        add(y,x,w);
    }
    scanf("%d",&m2);
    for(int i = 1; i <= m2; ++i) {
        int x,y,w;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        add(x+n,y+n*2,w);
        add(y+n,x+n*2,w);
    }
    for(int i =  1; i <= m; ++i) {
        for(int j = 0; j < G[i].size(); ++j) {
            int y = G[i][j];
            add(y,i+n,0);
            add(i+n*2,y,0);
        }
    }
    int s,t;
    scanf("%d%d",&s,&t);
    printf("%lld
",dij(s,t));
    return 0;
}