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  • 51NOD 1376 最长递增子序列的数量 dp+BIT

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    题意:中文题

    题解:

      f[i]:iLIS,LIS 
      转,f[i].first=max{f[j].first}+1,j<ia[j]<a[i] 
      f[i].second=jf[j].second,f[j].first=f[i].first1 
      我BIT,i

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
    #define ls i<<1
    #define rs ls | 1
    #define mid ((ll+rr)>>1)
    #define pii pair<int,int>
    #define MP make_pair
    typedef long long LL;
    const long long INF = 1e18+1LL;
    const double pi = acos(-1.0);
    const int N = 5e5+10, M = 1e3+20,inf = 2e9,mod = 1e9+7;
    
    
    
    pii C[N];
    int n,a[N],b[N];
    int mx = 0;
    void update(int x,pii ret) {
        for(int i = x; i <= n; i += i & (-i)) {
           if(ret.first > C[i].first) {
                C[i] = ret;
            }
            else if(ret.first == C[i].first){
                C[i].second += ret.second;
                C[i].second %= mod;
            }
        }
    }
    pii ask(int x) {
        pii  ret = MP(0,1);
        for(int i = x; i; i -= i & (-i))
        {
            if(C[i].first > ret.first) {
                ret = MP(C[i].first,C[i].second);
            }
            else if(C[i].first == ret.first) {
                ret.second += C[i].second;
                ret.second %= mod;
            }
        }
        return ret;
    }
    int main() {
    
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i] = a[i];
        }
        sort(b+1,b+n+1);
        int c = unique(b+1,b+n+1) - b - 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            a[i] = lower_bound(b+1,b+c+1,a[i]) - b;
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            pii ret = ask(a[i]-1);
            ret.first++;
            if(ret.first > mx) {
                mx = ret.first;
                ans = ret.second;
            }
            else if(mx == ret.first) {
                ans = (ans + ret.second) % mod;
            }
            update(a[i],ret);
        }
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }
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