51 NOD 1753 相似子串 字符串hash

 

　　1735  相似子串 

基准时间限制：5 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80

 

两个字符串相似定义为：
1.两个字符串长度相等
2.两个字符串对应位置上有且仅有至多一个位置所对应的字符不相同
给定一个字符串，每次询问两个子串在给定的规则下是否相似。给定的规则指每次给出一些等价关系，如‘a'=’b'，‘b'=’c'等，注意这里的等价关系具有传递性，即若‘a'=’b'，‘b'=’c'，则‘a'=’c'。

Input

第一行一个字符串s(1<=|s|<=300000)
第二行一个整数T(1<=T<=300000)
对于每次询问：
第一行5个整数k，l1，r1，l2，r2，表示有k个等价规则，询问的是子串[l1,r1],[l2,r2](1<=k<=10,1<=l1<=r1<=|s|,1<=l2<=r2<=|s|)
接下来k行每行两个连续的字符表示这两个字符等价。
此题中所有的字符均为小写字母。

Output

T行，若相似则输出“YES”否则输出“NO”

Input示例

abac
3
1 1 2 3 4
bc
1 1 2 3 4
ac
1 1 2 2 3
ac

Output示例

 

YES
YES
NO

题解：

　　hash值是由一系列字符* base^i 组成的，这里首先按照字母归类(如“aba”，按“a”归类即为“a”*( base^1+base^3 ))

　　如果只是判断在给定规则下是否相等，那么可以把归类后26个字母对应的hash值按照并查集里的等价关系进行累加，

  　 若某一联通块所对应的hash值的总和在两个串中不相等则两个串在给定规则下不相等，否则相等。

　  考虑只有一个位置不同的情况，那么必然是存在两个联通块对应的hash在两个串上不相等，且这两个差值是base的某个幂次的两个相反数，

　　那么预处理一下base所有次幂并存下即可。

　　时间复杂度O((|S|+T)*26)

#include <bits/stdc++.h>
inline long long read(){long long x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;

const int  N = 4e5+10;
const ULL mod = 10000019ULL;

ULL sqr[N], tmp = 1, pre[N][27], fi[50], se[50];
map<ULL, int> mp;
char s[N], ch[50];
int T, fa[50], vis[50], F[50];
int finds(int x) {return fa[x] == x? x:fa[x]=finds(fa[x]);}
int main() {
    scanf("%s%d",s+1,&T);
    int n = strlen(s+1);
    sqr[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) sqr[i] = sqr[i-1] * mod, mp[sqr[i]] = 1,mp[(-sqr[i])] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        tmp = tmp * mod;
        pre[i][s[i] - 'a' + 1] += tmp;
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= 26; ++j) pre[i][j] += pre[i-1][j];
    }
    for(int t = 1; t <= T; t++) {
        int k,l1,r1,l2,r2,cnt = 0;
        scanf("%d%d%d%d%d",&k,&l1,&r1,&l2,&r2);
        for(int i = 1; i <= 26; ++i) fa[i] = i,vis[i] = 0;
        for(int i = 1; i <= 26; ++i) fi[i] = pre[r1][i] - pre[l1-1][i];
        for(int i = 1; i <= 26; ++i) se[i] = pre[r2][i] - pre[l2-1][i];
        for(int i = 1; i <= k; ++i) {
            scanf("%s",ch);
            int fx = finds(ch[0] - 'a' + 1);
            int fy = finds(ch[1] - 'a' + 1);
            if(fx  > fy) swap(fx,fy);
            if(fx != fy)
                fa[fy] = fx,fi[fx] += fi[fy],se[fx] += se[fy],fi[fy] = 0,se[fy] = 0;
        }
        if(r1 - l1 != r2 - l2) {
            printf("NO
");
            continue;
        }
        for(int i = 1; i <= 26; ++i) {
            int nfa = finds(i);
            if(fi[nfa]*sqr[l2 - l1] != se[nfa] && !vis[nfa])
                F[++cnt] = i, vis[nfa] = 1;
        }
        if(cnt == 0) printf("YES
");
        else {
            if(cnt > 2) printf("NO
");
            else {
                if(fi[F[1]]*sqr[l2 - l1] + fi[F[2]]*sqr[l2 - l1]== se[F[2]] + se[F[1]]) {
                    if(mp[(fi[F[1]]*sqr[l2 - l1] - se[F[1]])])printf("YES
");
                    else printf("NO
");
                }
                else printf("NO
");
            }
        }
    }
    return 0;
}