UVa 623 大整数乘法

UVa 623

计算N！

n上限为1000自然不能直接算。所以可以开一个数组f[]，f[]每一位存N!结果的6位。如果按进制来理解，就是10^6进制：

例如 11！=39916800=11*10！=11*(3628800)=11*(3*(10^6)^1+628800*(10^6)^0)

11*628800=6916800=6*(10^6)^1+916800*(10^6)^0,

所以上式进位为6，可得 11!=(11*3+6)*(1^10)^1+916800*(10^6)^0=39916800 ，如下图

输出时高位的前导0用printf("%06d")前面的0表示输出6位，不足6位前面补零。简直完美！

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1005;//位数
int f[maxn];//上限1000!有2000+位，1005*6位足够了

int main()
{
    int n;
    while (cin>>n)
    {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        int len = 1;//初始只有1位
        f[0] = 1;//1!=1
        for (int i = 2; i <= n; i++)//从2开始到n求阶乘
        {
            int c = 0;//表示进位
            for (int j = 0; j < len; j++) //模拟乘法，用每位来乘以i
            {
                int t = f[j] * i + c;
                f[j] = t % 1000000;
                c = t / 1000000;
            }
            if (c) f[len++] = c;//如果进位大于0，就新增一位
        }
        cout << n << "!" << endl;
        cout << f[len - 1];
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--)
            printf("%06d", f[i]);//“%06d"的0表示若f[i]不足6位前面补0 
        cout << endl;
    }
}