2017 ACM-ICPC 亚洲区(南宁赛区)网络赛 M. Frequent Subsets Problem
题意：给定N和α还有M个U={1,2,3,...N}的子集，求子集X个数，X满足：X是U的子集且出现在M个子集中的次数>=α*M。
题解：因为N<=20，所以U的子集个数最大不过2^20。所以采用二进制把每个子集M映射压缩成一个数，比如：
M={1,4,8，10}==>2^(1-0)+2^(4-1)+2^(8-1)+2^(10-1)=1+8+128+512=649（映射记为f,即f(M)=649）
那么只要子集X是M的子集，就会有f(X)=f(X)&f(M)，因为映射f就相当于把集合的每位映射到对应的二进制位上去，如果X是M的子集，必然有前面式子成立。
所以只要枚举U的子集X，再循环M判断X是否在其中，累计X出现的次数判断即可。小细节注意U={1,2..N}不包括0，所以从1开始枚举。时间复杂度O(2^N*M)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 int a[55]; 8 9 int main() 10 { 11 memset(a,0,sizeof(a)); 12 int N,M=0,t,ans=0; 13 double r; 14 char c; 15 cin>>N>>r; 16 while(scanf("%d%c",&t,&c)!=EOF) 17 { 18 a[M]+=1<<(t-1); 19 if(c==' ') M++; 20 } 21 int num=ceil(r*M); 22 for(int i=1;i<=(2<<N);i++){ 23 int sum=0; 24 for(int j=0;j<M;j++){ 25 if(i==(i&a[j])) sum++; 26 } 27 if(sum>=num) ans++; 28 } 29 cout<<ans<<endl; 30 return 0; 31 }
参考博客：