和poj 2342（hdu 1520）差不多，多了一个判断最优解是(Yes)否(No)唯一。关键问题也在这个判断最优解是否唯一上。
先定义dp[u][2],表示选（dp[][1]）或不选（dp[][0]）当前节点u所获得的最大值。
对于叶子节点 ：dp[u][0]=0,dp[u][1]=1;
对于非叶子节点：dp[u][0]=Σmax(dp[v][0],dp[v][1])(v是u的儿子节点)
dp[u][1]+=Σdp[j][0]
最大值答案即为:max(dp[1][0],dp[1][1])(以1为根节点)。
下面考虑如何判断最优解是否唯一(v是u的儿子节点)：
先定义dup[u][2]。dup[u][0]表示不选u节点是(dup[u][0]=1)否(dup[u][0]=0)会有多解,dup[u][1]表示选u节点是(dup[u][0]=1)否(dup[u][0]=0)会有多解。 （本来不想先定义状态，想根据逻辑推出需要这个状态的，但感觉不太好叙述，就这样吧）
如果选v节点比不选v节点优(dp[v][1]>dp[v][0])而且选v节点时目前最优解不唯一(dup[v][1]=1)，那么说明不选u节点时最优解也不唯一(dup[u][0]=1)。因为此时v要选所以u就不能选，也就是v要选必须u不能选而且由于选v有多解那么推到u不选就有多解。
其他情况就同理了，比如说不选v节点比选v节点优，那么能推出选u节点会有多解(dup[u][1]=1)
而且如果不选v节点有多解(dup[v][0]=1)，那么选u节点一定会有多解(dup[u][1]=1)。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<string> 5 #include<vector> 6 #include<map> 7 #include<algorithm> 8 using namespace std; 9 const int maxn=206; 10 map<string,int> mp; 11 vector<int> tree[maxn]; 12 int dp[maxn][2],dup[maxn][2]; 13 int n; 14 15 void init() 16 { 17 memset(dp,0,sizeof(dp)); 18 memset(dup,0,sizeof(dup)); 19 for(int i=0;i<=n;i++) tree[i].clear(); 20 mp.clear(); 21 } 22 23 void dfs(int u,int fa) 24 { 25 dp[u][0]=0,dp[u][1]=1; 26 for(int i=0;i<tree[u].size();i++){ 27 int v=tree[u][i]; 28 if(v==fa) continue; 29 dfs(v,u); 30 dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]); 31 dp[u][1]+=dp[v][0]; 32 if(dp[v][0]>dp[v][1]&&dup[v][0]) dup[u][0]=1; 33 else if(dp[v][0]<dp[v][1]&&dup[v][1]) dup[u][0]=1; 34 else if(dp[v][0]==dp[v][1]) dup[u][0]=1; 35 if(dup[v][0]) dup[u][1]=1; 36 } 37 } 38 39 int main() 40 { 41 string s1,s2; 42 while(cin>>n,n) 43 { 44 init(); 45 int t=1; 46 cin>>s1; 47 mp[s1]=t; 48 for(int i=1;i<n;i++){ 49 cin>>s1>>s2; 50 if(!mp[s1]){t++,mp[s1]=t;} 51 if(!mp[s2]){t++,mp[s2]=t;} 52 tree[mp[s2]].push_back(mp[s1]); 53 } 54 dfs(1,-1); 55 if(dp[1][0]>dp[1][1]&&!dup[1][0]) 56 cout<<dp[1][0]<<" Yes"<<endl; 57 else if(dp[1][0]<dp[1][1]&&!dup[1][1]) 58 cout<<dp[1][1]<<" Yes"<<endl; 59 else cout<<max(dp[1][0],dp[1][1])<<" No"<<endl; 60 } 61 return 0; 62 }