原文地址：http://blog.csdn.net/u012717411/article/details/47334969（感谢作者）
素因子分解写的非常好！
数论一道好题：给以两个大整数n,s（n<=10^18，s<=10^12）,试找到最大的整数k使得n! % s^k ==0
- (1)首先对S进行素因子分解，复杂度O(logN),用map存储，得到所有素因子以及素因子的幂
- (2)对于每一个素因子p，计算对应的n!中素因子p的幂(复杂度O(logn))，两者相除取所有p幂的最小值就是对应的最大整数k,总的时间复杂度为O(logs·logn)
❤求n!素因子p的幂要用累除法呀( ⊙ o ⊙ )！
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<map> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 typedef long long ll; 9 const int _max=1e3+10; 10 ll n,s,t; 11 map<ll,int> mp; 12 map<ll,int>::iterator it; 13 14 void divide(ll n) 15 { 16 mp.clear(); 17 t=0; 18 for(ll i=2;i*i<=n;i++){ 19 if(n%i==0){ 20 mp[i]++; 21 n/=i; 22 while(n%i==0){ 23 mp[i]++; 24 n/=i; 25 } 26 } 27 } 28 if(n!=1) mp[n]++; 29 } 30 31 ll judge(ll p){ 32 ll cnt=0; 33 ll now=n; 34 while(now){ 35 cnt+=now/p; 36 now/=p; 37 } 38 return cnt; 39 } 40 41 ll solve() 42 { 43 ll ans= 9223372036854775807ll; 44 for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){ 45 ans=min(judge(it->first)/it->second,ans); 46 } 47 return ans; 48 } 49 50 int main() 51 { 52 int T; 53 cin>>T; 54 while(T--){ 55 scanf("%lld%lld",&n,&s); 56 divide(s); 57 printf("%lld ",solve()); 58 } 59 return 0; 60 }