洛谷P1111 修复公路

最近并查集有点上瘾，下午来道黄题提神醒脑(P1111 修复公路)

题目

试题描述

$A地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。$

给出A地区的村庄数N，和公路数M，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）

输入

第11行两个正整数N,MN,M

下面MM行，每行33个正整数x, y, tx,y,t，告诉你这条公路连着x,yx,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。

输出

如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1−1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

输入示例

4 4
1 2 6
1 3 4

1 4 5

4 2 3

输出示例

5

其他说明

N≤1000,M≤100000

x≤N,y≤N,t≤100000

分析

很显然，这是道并查集(不会并查集看：https://www.cnblogs.com/zxjhaha/p/11207928.html)。如何模拟修路循序很重要，如果直接循环枚举时间，很容易T掉。所以我们要定义一个结构体，接着直接排序修路时间(结构体排序：https://www.luogu.org/paste/vcuuizso)，然后循环m次。每次使两个集合合并，再判断所有元素是否处于同一集合。如果是，输出这次合并所用时间(前面所有次修路在这次时间以内)然后直接return 0，否则继续循环。出了循环说明程序没有结束，于是输出-1。 代码如下。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct bcj
{
	int b,e,t; //b,e表示路，t表示时间。 
}a[100005];
int n,m,fa[1005];
bool cmp(bcj x,bcj y) //按t从小到大排序。 
{
	return x.t<y.t;
}
void init() //初始化 
{
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
}
int findf(int x) //寻找一个元素的祖先 
{
	if(fa[x]==x) return x;
	return fa[x]=findf(fa[x]); //路径压缩。 
}
void Union(int x,int y) //合并 
{
	fa[findf(x)]=findf(y);
}
bool isf(int x,int y) //判断两个元素祖先是否一致。 
{
	return findf(x)==findf(y);
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i].b>>a[i].e>>a[i].t;
	sort(a+1,a+m+1,cmp); //排序 
	init();
	//for(int i=1;i<=m;i++) cout<<a[i].t<<endl;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(!isf(a[i].b,a[i].e)) Union(a[i].b,a[i].e); //如果不处于统一集合，合并。 
		bool flag=0;
		int cnt=0; //记录有几个祖先，fa[j]=j则它是一个祖先。 
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(fa[j]==j) cnt++;
			if(cnt==2) //若有两个祖先，说明所有集合不是处于同一个集合。 
			{
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(!flag) //说明只有一个祖先，所以输出当前时间，结束程序。 
		{
			cout<<a[i].t;
			return 0;
		}
	}
	cout<<-1;
	return 0;
}