3轮全向轮正解---41

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好长时间没有更新博客了，今天给大家分享福利，三轮的全向轮运动学正解。机器人控制的基础是运动学分析，利用运动学分析，可以得出机器人运动过程中各类参数的变化规律和相互之间的关系，

采用控制系统对这些参数进行控制，才能设计出正确合理的控制系统。

一，首先车轮的安装方式决定了你的运动学模型。首先我的安装方式为120度安装，如下图安装：

在运动建模之前，为简化运动学数学模型，做下列几种理想化假设：

（1）全向轮不与地面打滑，同时地面有足够摩擦力；

（2）电机轴线中心正是底盘重心；

（3）三个全向轮中心处于同上。

二。在以上条件成立的情况下，机器人运动分析如图所示。

。

其中：α为yr与轮子的夹角，L1、L2、L3为各全向轮中心与底盘中心的距离，v1、v2、v3为第（i=1,2,3）个车轮中心的线速度。根据平面运动速度分解合成关系，可建立如下方程：

式中，为机器人的角速度，设逆时针方向为正； L1、L2、L3分别为机器人中心到某一时刻各轮子与地面接触点之间距离;vx、vy为机器人相对于车体中心的速度。 为计算方便将L1、L2、L3取近似平均值L， 根据实际结构可知α=30°。同时，车轮的速度瞬心即车轮与地面接触点，可知vi=rω （i=1,2,3）。另外，为简化计算公式，在建立相对坐标系时取θ=0°，将α=30°、θ=0°带入公式1中，可以得到如公式2所示的最终机器人运动学模型：

3.然后可以证明看看机器人在x，y，z方向上运动的模型

证明完成后：控制的底层函数代码如下：

#define VX_VALUE           (0.5f)
#define VY_VALUE           (sqrt(3)/2.f)      
#define L_value            (20*0.01f)  
#define RADIUS_value       (1.0/12.5*0.01f)
void Speed_Moto_Control(float vx,float vy,float vz)
{
        motor_one   = (-VX_VALUE*vx + VY_VALUE*vy + L_value*vz);
        motor_two   = (-VX_VALUE*vx - VY_VALUE*vy + L_value*vz);
        motor_there = (vx + L_value*vz);
}