马的遍历

【题目】

中国象棋半张棋盘如图4（a）所示。马自左下角往右上角跳。今规定只许往右跳，不许往左跳。比如图4（a）中所示为一种跳行路线，并将所经路线打印出来。打印格式为：0,0->2,1->3,3->1,4->3,5->2,7->4,8…

 

【算法分析】

       如图4（b）,马最多有四个方向，若原来的横坐标为j、纵坐标为i,则四个方向的移动可表示为：

1:  （i,j）→（i+2,j+1）；  (i<3,j<8)

2:  （i,j）→（i+1,j+2）；  (i<4,j<7)

3:  （i,j）→（i-1,j+2）；  (i>0,j<7)

4:  （i,j）→（i-2,j+1）；  (i>1,j<8)

     搜索策略：

        S1:Ａ[１]:=(0,0);

        S2:从Ａ[1]出发，按移动规则依次选定某个方向，如果达到的是（4,8）则转向S3,否则继续搜索下一个到达的顶点；

        S3:打印路径。

 【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int a[10][10],t=0;
int h[4]= {1,2,2,1}; //横坐标
int z[4]= {2,1,-1,-2}; //纵坐标
int search(int);
int print(int);

int main() {
    a[1][1]=a[1][2]=0;
    search(2);
    return 0;
}

int search(int i) {
    for(int j=0; j<4; j++)
        if(a[i-1][2]+h[j]>=0 && a[i-1][2]+h[j]<=8 && a[i-1][1]+z[j]>=0 && a[i-1][1]<=4) {
            a[i][1]=a[i-1][1]+z[j];
            a[i][2]=a[i-1][2]+h[j];
            if(a[i][1]==4 && a[i][2]==8) print(i);
            else search(i+1);
        }
}

int print(int e) {
    t++;
    cout<<t<<": ";
    for (int i=1; i<=e-1; i++)
        cout<<a[i][1]<<","<<a[i][2]<<"-->";
    cout<<"4,8"<<endl;
}