luogu P1077 摆花 x

P1077 摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

输出格式：

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
3 2

输出样例#1：

2

说明

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及组 第三题

思路:

　　动态规划,至于为什么说的这么简单,因为思路差不多都在代码中体现了!!!

坑点:

　　再将dp数组进行初始化的时候要将0也初始化上!因为题目中数据不排除n为0的情况!!!这个重要

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm> 
#define Mod 1000007

using namespace std;

const int M = 101;
int n,m;///n种,m盆 
int a[M];
///a数组是最多放多少盆花
///dp数组是多少种花,一共放几盆,最终的方案数 
int dp[M][M];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    ///初始化 
    ///不管你打算放几种,只要是放0盆花,就一定是一种情况:什么都不放 
    for(int i=0;i<=m;i++) dp[i][0]=1;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)///种数 
    for(int j=1;j<=m;j++)///需要放多少盆花 
    for(int k=j;k>=j-a[i];k--)
    {///该种放了多少盆 
        if(k>=0)///如果最大盆数大于总盆数 
        dp[i][j]+=dp[i-1][k]%Mod,
        dp[i][j]%=Mod;
        else
            break;
    }
    cout<<dp[n][m];
    return 0;
}