递归，矢代，递推

#include<iostream>
#include<windows.h>
using namespace std;
递归：
1、程序调用自身的编程技巧称为递归,是函数自己调用自己。
2、使用递归要注意的有两点:
1)递归就是在过程或函数里面调用自身;
2)在使用递归时, 必须有一个明确的递归结束条件, 称为递归出口.
3、递归分为两个阶段:
1)递推:把复杂的问题的求解推到比原问题简单一些的问题的求解;
2)回归:当获得最简单的情况后, 逐步返回, 依次得到复杂的解.
4、优点：代码更简洁清晰，可读性更好递归可读性好这一点，对于初学者可能会反对。
实际上递归的代码更清晰，但是从学习的角度要理解递归真正发生的什么，是如何调用的，调用层次和路线，
调用堆栈中保存了什么，可能是不容易。但是不可否认递归的代码更简洁。
5、缺点：由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多。
而且，如果递归深度太大，可能会造成栈溢出
//递归法求第n个数的斐波那契数列
long factorial(int n)
{
if(n<=2)
return 1;
if(n > 1)
return factorial(n - 2) +factorial(n - 1);
}
//递归法计算n的阶乘
long factorial(int n)
{
if (n <= 0)
return 1;
else
return n*factorial(n - 1);
}
迭代：
迭代:
1、利用变量的原值推算出变量的一个新值.如果递归是自己调用自己的话,
迭代就是A不停的调用B
2、优点：1）迭代效率高，运行时间只因循环次数增加而增加；
         2）没什么额外开销，空间上也没有什么增加；
3、缺点：1） 不容易理解；
    2） 代码不如递归简洁；
    3） 编写复杂问题时困难。
注意： 能用迭代的不用递归,递归调用函数,浪费空间,并且递归太深容易造成堆栈的溢出
//迭代法计算n的阶乘
long factorial(int n)
{
int result = 1;
while (n > 1)
{
result *= n;
n -= 1;
}
result;
}
递推：
1、递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，
直至得到结果的算法。递推算法分为顺推和逆推两种。
2、相对于递归算法,递推算法免除了数据进出栈的过程，也就是说,不需要函数不
断的向边界值靠拢,而直接从边界出发,直到求出函数值。
#define size 20
int main()
{
//循环法
int arr[size];
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
for (int i = 0; i <= size; i++)
{
if (i>1)
arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];//递推算法
printf("factorial[%d]=%d ", i, arr[i]);
}
system("pause");
return 0;
}

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程序调用自身的编程技巧称为递归。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。

 

迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。

 

递推算法是一种用若干步可重复的简运算（规律）来描述复杂问题的方法。递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定象的值。

 

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