【编程之美】题目2 : 回文字符序列

source：http://hihocoder.com/contest/msbop2015qual/problem/2

描述

给定字符串，求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中，回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba"，共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数。之后是T组数据，每组数据为一行字符串。

输出

对于每组数据输出一行，格式为"Case #X: Y"，X代表数据编号（从1开始），Y为答案。答案对100007取模。

数据范围

1 ≤ T ≤ 30

小数据

字符串长度 ≤ 25

大数据

字符串长度 ≤ 1000

样例输入

5
aba
abcbaddabcba
12111112351121
ccccccc
fdadfa

样例输出

Case #1: 5
Case #2: 277
Case #3: 1333
Case #4: 127
Case #5: 17

解题思路：用二维数组记录回文子序列的个数。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
//#include <fstream>
using namespace std;

#define NMAX 1001
long long c[NMAX][NMAX];

int main() {//ifstream cin("2.txt");
    int t;
    string s;
    cin>>t;
    int cnt = 0;
    while(t--){
        cin>>s;
        int n = s.length();
        memset(c,0,sizeof(c[0][0])*NMAX*NMAX);
        for(int i=0;i<n;i++){
            c[i][i] = 1;
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if (i+j>=n) continue;
                if (s[j]==s[i+j]){
                    for(int p=j+1;p<i+j;p++)
                        for(int q = p;q<i+j;q++)
                        　　c[j][i+j] += c[p][q];
                    　　c[j][i+j]+=1;
                }
            }
        }
        long long ans = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i;j<n;j++) ans += c[i][j];
        cout << "Case #" << (++cnt) << ": " << ans % 100007 << "
";
    }
    return 0;
}