[CQOI2007]涂色 BZOJ 1260 区间dp

题目描述

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。

每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。

用尽量少的涂色次数达到目标。

输入输出格式

输入格式：

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

输出格式：

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

AAAAA

输出样例#1： 复制

1

输入样例#2： 复制

RGBGR

输出样例#2： 复制

3

说明

40%的数据满足：1<=n<=10

100%的数据满足：1<=n<=50

dp[ i ][ j ]表示i~j区间的最小值；

当si==sj时，dpi,j=min( dp[ i+1 ][ j ],dp[ i ][ j-1 ] );

si!=sj时，dpi,j=min( dp[ i ][ k ]+dp[ k+1 ][ j ] )，即枚举中间点转移；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-11
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;

inline int rd() {
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}


ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }



/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
	if (!b) {
		x = 1; y = 0; return a;
	}
	ans = exgcd(b, a%b, x, y);
	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
	return ans;
}
*/

int n;
char s[1000];
int ans;
int dp[100][100];

int main() {
//	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
	scanf("%s", s + 1); n = strlen(s + 1);
	memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
	for (int i = 1; i <= n; i++)dp[i][i] = 1;
	for (int l = 1; l < n; l++) {
		for (int i = 1, j = 1 + l; j <= n; i++, j++) {
			if (s[i] == s[j])
				dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
			else 
				for (int k = i; k < j; k++) {
					dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
				}
		}
	}
	cout << dp[1][n] << endl;
	return 0;
}