CF1244C：The Football Season
题意描述：
- 给定(n,p,w,d)，求(x*w+y*d==p)
- 且((x+y)<=n)
- 数据范围：
- ((1leq nleq10^{12},0leq pleq10^{17},1leq dleq wleq10^5))
思路：
-
求解目标: (x*w+y*d=p)
-
考虑存在一组解
-
[left{ egin{array} =x_0 \y_0=k*w+v(0<v<w)\ end{array} ight. ]
-
-
则有
- (x_0*w+y_0*d=p)
- (x_0*w+(k*w+v)*d=p)
- (x_0*w+k*d*w+v*d=p)
- ((x_0+k*d)*w+v*d=p)
-
所以存在一组解
-
[left{ egin{array} =x=x_0+k*d \y=v\ end{array} ight. ]
-
-
并且由于(w>d)
- (x+y=x_o+k*d+v<x_0+k*w+v)
-
前者比后者更可能成为答案
-
即(x+y)更有可能小于等于(n)
-
所以直接枚举所有的(v)就好，又因为((0<v<w))，所以最多枚举(1e5)次
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, p, w, d;
int main()
{
cin >> n >> p >> w >> d;
for(ll y = 0, x; y < w; y++){
if((p-d*y)%w==0) x = (p-d*y)/w;
if(x >= 0 && x + y <= n){
cout << x << " " << y << " " << n-x-y << endl;
return 0;
}
}
puts("-1");
return 0;
}