Codeforces 1327 E. Count The Blocks
思路:
考虑(n)位数字。
假设说现在考虑块为(i)时候的答案。
当(i=n):
那就只有(00...0,11...1,...,99...9)这样的答案,所以输出(10)。
当(i<n)的情况:
这连续的(i)个数字可以卡在(n)的左右两端,此时还剩(n-i)个数字没有用。
很明显与这(i)个数字相邻的那一个数字只能取(9)种可能,不相邻的(n-i-1)个数字有(10^{n-i-1})种可能,然后连续段有(10)种可能。
所以此时的答案就是:
[10 imes 10^{n-i-1} imes 9=10^{n-i} imes 9
]
当连续的(i)处于中间位置,那么此时也是有(n-i)个数字没有用,此时两端的两个数字只能取(9)种可能,剩余的数字可以取(10^{max{0,n-i-2}})种可能,连续的(i)有(10)种可能,所以最后结果为:
[10 imes 10^{n-i-2} imes 9^2=10^{n-i-1} imes 9^2
]
相加即为答案。
fact[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++)
fact[i] = (fact[i-1]*10)%mod;
for(ll i = 1; i <= n; i++)
{
if(i == n) puts("10");
else
{
ll t1 = n-i-1, t2 = 2;
t1 = fact[n-i-1]%mod*t1%mod*9*9%mod;
t2 = t2%mod*9*fact[n-i]%mod;
cout << (t1+t2)%mod << " ";
}
}