蓝桥杯ALGO1003

问题描述

　　JiaoShou在爱琳大陆的旅行完毕，即将回家，为了纪念这次旅行，他决定带回一些礼物给好朋友。
　　在走出了怪物森林以后，JiaoShou看到了排成一排的N个石子。
　　这些石子很漂亮，JiaoShou决定以此为礼物。
　　但是这N个石子被施加了一种特殊的魔法。
　　如果要取走石子，必须按照以下的规则去取。
　　每次必须取连续的2*K个石子，并且满足前K个石子的重量和小于等于S，后K个石子的重量和小于等于S。
　　由于时间紧迫，Jiaoshou只能取一次。
　　现在JiaoShou找到了聪明的你，问他最多可以带走多少个石子

 

样列输入

　　8 3
　　1 1 1 1 1 1 1 1

样列输出

　　6

样列解释

　　任意选择连续的6个1即可。

 

思路：二分答案。每次二分一个答案，如果当前的答案能满足存在一个序列S1+...+Sk<=s并且Sk+1+...+S2k<=s,就继续从mid后面找，如果不满足就从mid前面找。把满足的结果保存下来，最后保存的结果就是要求的结果。时间复杂度为n(logn)，能跑完。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Max=1000003;
const int mod=10007;
ll sum[Max];
int n;
ll s;
int kk(int k)
{
    for(int i=k; i<=n&&i+k<=n; i++)
        if(sum[i]-sum[i-k]<=s&&sum[i+k]-sum[i]<=s)return 1;//存在序列i~i+2*k-1满足条件
    return 0;
}
int main()
{

    cin>>n>>s;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        ll a;
        cin>>a;
        sum[i]=sum[i-1]+a;
    }
    int k=0;
    int l,r;
    l=1;
    r=n/2;//不能超过序列的一半
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(kk(mid))
        {
            l=mid+1;
            k=mid;
        }
        else r=mid-1;
    }
    cout<<k*2<<endl;
}