一.质点系重心公式
x=(x1*m1+x2*m2+x3*m3.....xn*mn)/M (M=m1+m2+m3+m4...+mn)
二.三角形重心
可直接求得，但在多边形剖分中 各三角形的质点的质量大小不一样 质量大小等于三角形面积.
三.多边形重心
三角形剖分+任意点的三角形剖分+三角形重心+质点系重心公式+任意点的三角形剖分
所以很容易知道一种很优美的计算公式(看代码)
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#define oo 0x13131313
#define maxn 1000000+10
using namespace std;
struct point{
double x,y;
};
point A[maxn];
int N;
double ansX,ansY;
double Sarea;
void input()
{
ansX=0;ansY=0;Sarea=0;
cin>>N;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%lf%lf",&A[i].x,&A[i].y);
}
}
void init()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","W",stdout);
}
void get_Sarea()
{
for(int i=1;i<=N;i++)
{
int j=i+1;
if(j==N+1) j=1;
Sarea+=(A[i].x*A[j].y-A[j].x*A[i].y)*0.5;
}
}
void get_ansXansY()
{
for(int i=1;i<=N;i++)
{
int j=i+1;
if(j==N+1) j=1;
double area=(A[i].x*A[j].y-A[j].x*A[i].y)*0.5;
ansX+=area*(A[i].x+A[j].x); // area*(A[i].x+A[j].x+0)/3 质点的重量
ansY+=area*(A[i].y+A[j].y);
}
ansX=ansX/(3*Sarea);
ansY=ansY/(3*Sarea);
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
input();
get_Sarea();
get_ansXansY();
printf("%.2lf %.2lf
",ansX,ansY);
}
return 0;
}