UVa 1626 括号序列（矩阵连乘）

https://vjudge.net/problem/UVA-1626

题意：

输入一个由 "(" 、 ")" 、 "[" 、 "]" 构成的序列，添加尽量少的括号，得到一个规则序列。

思路：

d[i][j]表示 i~j 需要添加的最少个数，具体看代码吧，我也只是看着刘汝佳的代码写的 。

#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;

char s[105];
int n;
int d[105][105];


bool cmp(char a, char b)
{
    return a == '('&& b == ')' || (a == '['&& b == ']');
}

void dp()
{

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        d[i + 1][i] = 0;    //初始化，对应于下面的d[i+1][j-1]
                            //也就是如果为()或[]，此时不需要添加括号
        d[i][i] = 1;        //这个对应于单个'('、')'、'['、']'的情况
    }

    //从短区间开始枚举
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            d[i][j] = n;
            //如果为()or[]，则这最外面的不用管
            if (cmp(s[i], s[j]))     d[i][j] = min(d[i][j], d[i + 1][j - 1]);
            for (int k = i; k < j; k++)
                d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k + 1][j]);
        }
    }
}


void print(int i, int j)
{
    if (i>j)    return;
    if (i == j)
    {
        if (s[i] == '(' || s[i] == ')')      cout << "()";
        else cout << "[]";
        return;
    }
    int ans = d[i][j];
    //如果和里面所要加的括号数一样，那么 i 和 j 是不需要加括号的
    if (cmp(s[i], s[j]) && ans == d[i + 1][j - 1])
    {
        cout << s[i];
        print(i + 1, j - 1);
        cout << s[j];
        return;
    }

    for (int k = i; k < j; k++)
    {
        if (ans == d[i][k] + d[k + 1][j])
        {
            print(i, k);
            print(k + 1, j);
            return;
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    int T;
    cin >> T;
    getchar();
    while (T--)
    {
        gets(s);
        gets(s);
        n = strlen(s);
        dp();
        print(0, n - 1);
        cout << endl;
        if (T) cout << endl;
    }
    return 0;
}