UVa 1331 最大面积最小的三角剖分

https://vjudge.net/problem/UVA-1331

题意：
输入一个多边形，找一个最大三角形面积最小的三角剖分，输出最大三角形的面积。

思路：

最优三角剖分。

dp[i][j]表示从i点到j点的最优值,枚举中间点k。

转移方程为dp[i][j]=min(dp[i][j],max(area(i,j,k),max(dp[i][k],dp[k][j])))。

如果三角形i-j-k中有其他的点,是不可以剖分的，需要去检验一下。

可以看一下大神的题解，写得很详细。http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/4905563.html

#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 50 + 5;
const int INF = 100000000;

int n;
int x[maxn], y[maxn];
double d[maxn][maxn];

//行列式求三角形面积
double area(int a, int b, int c)
{
    double s = (double)(1.0 / 2)*(x[a] * y[b] + x[b] * y[c] + x[c] * y[a] - x[a] * y[c] - x[b] * y[a] - x[c] * y[b]);
    if (s<0) return -s;
    return s;
}

//判断三角形内部是否有点
bool check(int a, int b, int c)
{
    int i;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (i == a || i == b || i == c) continue;
        double d = area(a, b, i) + area(a, c, i) + area(b, c, i) - area(a, b, c);
        if (d<0) d = -d;
        if (d <= 0.01) return 0;
    }
    return 1;
}


int main()
{
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> x[i] >> y[i];
        for (int i = n; i >= 1; i--)
        {
            d[i][i+1] = 0;
            for (int j = i + 2; j <= n; j++)
            {
                d[i][j] = INF;
                for (int k = i + 1; k < j; k++)
                {
                    if (check(i, j, k))
                        d[i][j] = min(d[i][j], max(max(area(i, j, k), d[i][k]), d[k][j]));
                }
            }
        }
        printf("%.1lf
", d[1][n]);
    }
    return 0;
}