UVa 1631 密码锁

https://vjudge.net/problem/UVA-1631

题意：

有一个n位密码锁，每位都是0~9，可以循环旋转。每次可以让1~3个相邻数字同时往上或者往下转一格。输入初始状态和终止状态，问最少要转几次。

思路：

d[i][x][y][z]表示当前在复原第 i 位，当然前 i 位已经复原完毕，x代表第 i 位的数字，y代表第 i+1的数字， z代表第 i+2 的数字时的最少旋转次数。

每次我们需要复原第 i 位的数字，因为可以向上旋转和向下旋转2种方式，所以我们需要分别计算出向上和向下各需要旋转几下。接下来考虑 i+1 和 i+2 ，他们这两位可以跟着第 i 位一起旋转，也可以不旋转。所以我们需要枚举来讨论。但是，可以肯定的是，i+1 的旋转次数肯定是小于等于 i 的旋转次数的，同时，i+2 的旋转次数又是小于等于 i+1 的旋转次数的。

代码不难，就是一个记忆化搜索。

#include<iostream> 
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 5;
const int INF = 1000000000;

char s1[maxn], s2[maxn];
int a[maxn], b[maxn];
int d[maxn][10][10][10];
int len;

int dp(int cur, int x, int y, int z )
{
    if (cur >= len)  return 0;
    int& ans = d[cur][x][y][z];
    if (ans!=-1)    return ans;
    ans = INF;


    //向上旋转
    int t;
    if (x <= b[cur])    t = b[cur] - x;
    else                t = b[cur] + 10 - x;

    for (int j = 0; j <= t;j++)
    for (int k = 0; k <= j; k++)
        ans = min(ans, dp(cur + 1, (y + j) % 10, (z + k) % 10, a[cur+3] ) + t);

    //向下旋转
    if (x >= b[cur])    t = x - b[cur];
    else                t=x + 10 - b[cur];  
    for (int j = 0; j <= t; j++)
    for (int k = 0; k <= j; k++)
        ans = min(ans, dp(cur + 1, (y - j + 10) % 10, (z - k + 10 ) % 10, a[cur+3] )+t);

    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    while (cin >> s1 >> s2)
    {
        memset(d, -1, sizeof(d));
        len = strlen(s1);
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            a[i] = s1[i] - '0';
            b[i] = s2[i] - '0';
        }
        a[len] = a[len + 1] = b[len] = b[len + 1] = 0;
        cout << dp(0, a[0], a[1],a[2]) << endl;
    }
    return 0;
}