UVa 1252 20个问题

https://vjudge.net/problem/UVA-1252

题意：

有n个物体，m个特征。每个物体用一个m位01串表示，表示每个特征是具备还是不具备。我在心里想一个物体，由你来猜。

你每次可以询问一个特征，然后我会告诉你：我心里的物体是否具备这个特征。当你确定答案之后，就把答案告诉我。如果你采用最优策略，最少需要询问几次就能保证猜到。

思路：

很明显的状压DP,和校长的烦恼那道题目差不多，可以用记忆化搜索。

d[s][a]中的s表示询问的总特征集，a表示所想物体所具备的特征集，因此a一定是s的子集。

#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn = 1 << 12;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

string str;
int w[130];
int d[maxn][maxn];
int m, n;

int dp(int s, int a)
{
    int& ans = d[s][a];
    if (ans != INF)  return ans;
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i<n; i++)
        //边界条件判断，如果cnt<=1，则说明能判断出来了
    if ((w[i] & s) == a)  cnt++;
    if (cnt <= 1){ d[s][a] = 0; return 0; }

    for (int i = 0; i<m; i++)
    {
        if (s&(1 << i))continue;
        ans = min(ans, max(dp(s | 1 << i, a | 1 << i), dp(s | 1 << i, a)) + 1);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    while (cin>>m>>n &&n&&m)
    {
        memset(w, 0, sizeof(w));
        memset(d, INF, sizeof(d));
        for (int i = 0; i<n; i++)
        {
            cin >> str;
            for (int j = 0; str[j]; j++)
            if (str[j] == '1')  w[i] |= (1 << j);
        }
        printf("%d
", dp(0,0));
    }
}