UVa 1001 奶酪里的老鼠（Dijkstra或Floyd）

https://vjudge.net/problem/UVA-1001

题意：
一个奶酪里有n个洞，老鼠在奶酪里的移动速度为10秒一个单位，但是在洞里可以瞬间移动。计算出老鼠从A点到达O点所需的最短时间。

思路：
最短路问题。

我们可以把起点和终点也看成是两个洞，半径为0。这样每个洞就代表了一个点，对于两个洞而言，圆心距离大于两半径之和，此时它们之间的距离就为圆心距离-两半径之和，否则就为0。

我们在计算出任意两个洞之间的距离之后，就可以套用最短路代码来解题了。下面的代码我是用了Floyd算法。

#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

const int INF = 1000000;

int n;
double d[105][105];
int x[105], y[105], z[105], r[105];

void Floyd()
{
    for (int k = 1; k <= n+2;k++)
    for (int i = 1; i <= n+2;i++)
    for (int j = 1; j <= n+2; j++)
        d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
}

int main()
{
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    int kase = 0;
    while (cin>>n && n!=-1)
    {
        for (int i = 1; i <= n + 2;i++)
        for (int j = 1; j <= n + 2;j++)
        if (i == j)  d[i][j] = 0;
        else d[i][j] = INF;

        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> x[i] >> y[i] >> z[i] >> r[i];
        for (int i = n + 1; i <= n + 2; i++)
        {
            cin >> x[i] >> y[i] >> z[i];
            r[i] = 0;
        }

        for (int i = 1; i <= n + 2;i++)
        for (int j = 1; j <= n + 2; j++)
        {
            if (i == j)  continue;
            double dis = sqrt((x[j] - x[i])*(x[j] - x[i]) + (y[j] - y[i])*(y[j] - y[i]) + (z[j] - z[i])*(z[j] - z[i]));
            dis = dis - r[j] - r[i];
            if (dis < 0)  dis = 0;
            d[i][j] = dis;
        }
        Floyd();
        printf("Cheese %d: Travel time = %.f sec
", ++kase, 10 * d[n+1][n+2]);
    }
}