POJ 1730 Perfect Pth Powers（唯一分解定理）

http://poj.org/problem?id=1730

题意：
给出一个n，a=b^p，求出最大p值。

思路：

首先利用唯一分解定理，把n写成若干个素数相乘的形势。接下来对于每个指数求最大公约数，该公约数就是所能到达的最大p值。

有一点要注意的是如果n为负数的话，如果当前p值为偶数，就一直除2直到p为奇数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

const int maxn = 70000;

long long n;
int vis[maxn];
int prime[7000];
int cnt;

void get_prime()
{
    cnt = 0;
    int m = sqrt(maxn + 0.5);
    for (int i = 2; i < maxn; i++)
    {
        if (!vis[i])
        {
            prime[cnt++] = i;
            for (int j = i; j < maxn; j += i)
                vis[j] = 1;
        }
    }
}


int gcd(int a, int b)
{
    if (a < b) return gcd(b, a);
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    get_prime();
    while (~scanf("%lld", &n) && n)
    {
        int flag = 0;
        int ans = 0;
        if (n < 0)
        {
            n = -n;
            flag = 1;
        }
        int flag2 = 1;
        for (int i = 0; i < cnt && n>1; i++)
        {
            if (n%prime[i] == 0)
            {
                int ret = 0;
                while (n%prime[i] == 0)
                {
                    n /= prime[i];
                    ret++;
                }
                ans = gcd(ans, ret);
            }
        }
        if (n > 1)  ans = 1;
        if (flag)
        {
            while (ans % 2 == 0)  ans /= 2;
        }
        printf("%d
", ans);
    }
}