UVa 11582 巨大的斐波那契数！（幂取模）

https://vjudge.net/problem/UVA-11582

题意：

输入两个非负整数a、b和正整数n，你的任务是计算f（a^b）除以n的余数。f[0]=0,f[1]=1，f[i+2]=f[i+1]+f[i]。

思路：

因为余数最多n种，所以最多n^2项就会出现重复。计算出周期，之后幂取模算出周期内的第几个数。

#include <iostream>  
#include <cstring>  
#include <algorithm>   
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;


const int maxn = 1000 + 5;
typedef unsigned long long LL;

LL a, b;
int n;
int M;

int pow_mod(LL a, LL b, int m) 
{
    if (b == 0) return 1;
    int x = pow_mod(a, b / 2, m);
    LL ans = (LL)x*x%m;
    if (b % 2) ans = ans*a%m;
    return (int)ans;
}

int f[maxn*maxn], period[maxn];

int solve(LL a, LL b, int n) {
    if (a == 0 || n == 1) return 0;
    int ans = pow_mod(a%M, b, M);
    return f[ans];
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt", "r", stdin);
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) 
    {
       cin >> a >> b >> n;
       f[0] = 0;
       f[1] = 1;
       for (int i = 2; i <= n*n; i++) 
       {
            f[i] = (f[i - 1] + f[i - 2]) % n;
            if (f[i - 1] == 0 && f[i] == 1)
            {
                M = i - 1;
                break;
            }
        }
       cout << solve(a, b, n) << endl;
    }
}