HDU 2732 Leapin' Lizards（最大流）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2732

题意：

给出n行的网格，还有若干只蜥蜴，每只蜥蜴一开始就在一个格子之中，并且给出蜥蜴每次的最大跳跃长度d。每个格子中有一个数字，代表从这个格子中最多能跳出几只蜥蜴，之后就不能有蜥蜴再跳入这个格子之中了。求出最后最少有几只蜥蜴不能跳出网格。

思路：

关键是建图。

设汇点就是跳出网格。

每个格子跳出的蜥蜴数是有限制的，那么这就很明显的是要拆点，容量为允许跳出的蜥蜴数。如果在这个格子上能跳出网格，那就将这个格子与汇点连接起来，容量为INF。如果不能的话，它可以跳到别的格子中去，所以与它距离小于等于d的格子要与之相连，容量为INF。

蜥蜴所在的格子就与源点相连，最后求得的最大流就是能跳出网格的蜥蜴的最大值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn=1000+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;


struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int cur[maxn];
    int d[maxn];

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        queue<int> Q;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[s]=true;
        d[s]=0;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();++i)
            {
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to]=true;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t || a==0) return a;
        int flow=0, f;
        for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
        {
            Edge &e=edges[G[x][i]];
            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
            {
                e.flow +=f;
                edges[G[x][i]^1].flow -=f;
                flow +=f;
                a -=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(int s,int t)
    {
        this->s=s; this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow +=DFS(s,INF);
        }
        return flow;
    }
}DC;

int n,d,m;
int src,dst;

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    int T;
    string s;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&d);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>s;
            if(i==1)
            {
                m=s.size();
                src=0;
                dst=2*n*m+1;
                DC.init(2*n*m+2);
            }
            for(int j=0;j<m;j++)
            if(s[j]-'0'>0)
            {
                int id=(i-1)*m+j+1;
                DC.AddEdge(id,id+n*m,s[j]-'0');    //拆点，容量为最多能跳出的蜥蜴数
                if(i<=d ||(i+d)>n ||(j+1)<=d || (j+1+d)>m)  DC.AddEdge(id+n*m,dst,INF);   //能跳出网格
                else
                {
                    for(int x=1;x<=n;x++)
                    for(int y=1;y<=m;y++)
                    {
                        if(x==i && y==j+1)  continue;
                        if(abs(x-i)+abs(y-j-1)<=d)  DC.AddEdge(id+n*m,(x-1)*m+y,INF);
                    }
                }
            }
        }
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>s;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(s[j]=='L')
                {
                    sum++;
                    int id=(i-1)*m+j+1;
                    DC.AddEdge(src,id,1);
                }
            }
        }
        int ans=sum-DC.Maxflow(src,dst);
        if(ans==0) printf("Case #%d: no lizard was left behind.
",kase);
        else if(ans==1) printf("Case #%d: 1 lizard was left behind.
",kase);
        else printf("Case #%d: %d lizards were left behind.
",kase,ans);
    }
    return 0;
}