LA 5135 井下矿工（点—双连通分量模板题）

https://vjudge.net/problem/UVALive-5135

题意：
在一个无向图上选择尽量少的点涂黑，使得任意删除一个点后，每个连通分量至少有一个黑点。

思路：

首先dfs遍历求出割顶和双连通分量，并把每个连通分量保存下来。

接下来分情况讨论：

如果一个点—双连通分量只有一个割顶，在该分量中必须将一个非割顶涂黑。

如果一个点—双连通分量有2个及以上的割顶，不需要涂黑。

如果整个图没有割顶，则至少需要涂黑两个点。（因为有可能删除的就是涂黑的点）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;

const int maxn=50000+5;
int m;

struct Edge
{
    int u,v;
    Edge(int x,int y):u(x),v(y){}
};
stack<Edge> S;

int pre[maxn],iscut[maxn],bccno[maxn],dfs_clock,bcc_cnt;
vector<int> G[maxn],bcc[maxn];

int dfs(int u,int fa)
{
    int lowu=pre[u]=++dfs_clock;
    int child=0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        Edge e=Edge(u,v);
        if(!pre[v])
        {
            S.push(e);
            child++;
            int lowv=dfs(v,u);
            lowu=min(lowu,lowv);
            if(lowv>=pre[u])
            {
                iscut[u]=true;
                bcc_cnt++; bcc[bcc_cnt].clear();
                for(;;)
                {
                    Edge x=S.top(); S.pop();
                    if(bccno[x.u]!=bcc_cnt)  {bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);bccno[x.u]=bcc_cnt;}
                    if(bccno[x.v]!=bcc_cnt)  {bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);bccno[x.v]=bcc_cnt;}
                    if(x.u==u&&x.v==v)   break;
                }
            }
        }
        else if(pre[v]<pre[u] && v!=fa)
        {
            S.push(e);
            lowu=min(lowu,pre[v]);
        }
    }
    if(fa<0 && child==1)   iscut[u]=0;
    return lowu;
}

void find_bcc(int n)
{
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(iscut,0,sizeof(iscut));
    memset(bccno,0,sizeof(bccno));
    dfs_clock=bcc_cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!pre[i])  dfs(1,-1);
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    int kase=0;
    while(~scanf("%d",&m) && m)
    {
        for(int i=1;i<maxn;i++)  {G[i].clear();bcc[i].clear();}
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        find_bcc(m);
        long long ans1=0,ans2=1;
        for(int i=1;i<=bcc_cnt;i++)
        {
            int cut_cnt=0;
            for(int j=0;j<bcc[i].size();j++)
            {
                if(iscut[bcc[i][j]])   cut_cnt++;
            }
            if(cut_cnt==1)
            {
                ans1++;  ans2*=(long long)(bcc[i].size()-cut_cnt);
            }
        }
        if(bcc_cnt==1)
        {
            ans1=2;  ans2=bcc[1].size()*(bcc[1].size()-1)/2;
        }
        printf("Case %d: %lld %lld
",++kase,ans1,ans2);
    }
    return 0;
}