UVa 11549 计算器谜题（Floyd判圈算法）

https://vjudge.net/problem/UVA-11549

题意：

有一个老式计算器，只能显示n位数字，输入一个整数k，然后反复平方，如果溢出的话，计算器会显示结果的最高n位。如果一直这样做下去，能得到的最大数是多少？

思路：

这个肯定是会循环的。

比较普通的做法就是用set来判断是否出现过来终止循环。

另一个高效算法：Floyd判圈算法！！

想象一下，假设有两个小孩子在一个“可以无限向前跑”的跑道上赛跑，同时出发，但其中一个孩子的速度是另一个两倍。如果跑到是直的，跑得快的小孩永远在前面，但如果跑道有环，则跑得快的小孩将“追上”跑得慢的小孩。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;

int n,k;

int next(int n,int k)
{
    int buf[105];
    if(!k)  return 0;
    int cnt=0;
    long long k2=(long long)k*k;
    while(k2)   {buf[cnt++]=k2%10;k2/=10;}
    if(n>cnt)   n=cnt;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        ans=ans*10+buf[--cnt];
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        int ans=k;
        int k1=k,k2=k;
        do
        {
            k1=next(n,k1);  ans=max(ans,k1);
            k2=next(n,k2);  ans=max(ans,k2);   //小孩2，第一步
            k2=next(n,k2);  ans=max(ans,k2);   //小孩2，第二步
        }while(k1!=k2);  //追上以后才停止
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}