LA 3713 宇航员分组

https://vjudge.net/problem/UVALive-3713

题意：

有A、B、C 3个任务要分配给n个宇航员，其中每个宇航员恰好要分配一个任务。设所有n个宇航员的平均年龄为x，只有年龄大于或等于x的宇航员才能分配任务A；只有年龄严格小于x的宇航员才能分配任务B，而任务C没有限制。有m对宇航员相互讨厌，因此不能分配到同一任务。编程找出一个满足上述所有要求的任务分配方案。

思路：

每个宇航员要么选C，要么选A和B当中的一个（看年龄大小）。

对m对相互厌恶的宇航员拆点连边。

如果他们属于同一个类型，那么Xi,Xj必须不同，Xi为真或Xj为真，Xi为假或Xj为假。前者表示至少一个为true，后者表示至少一个为false。这样只可能是两者一个为true,一个为false了。如果是不同的类型，那么唯一的冲突就是Xi，Xj均为false（即都去做任务C）。那么只需要“Xi为真或Xj为真”即可排除这种冲突。

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using namespace std;

const int maxn=100000+5;

int n,m;
int age[maxn];

struct TwoSAT
{
    int n;
    vector<int> G[2*maxn];
    bool mark[2*maxn];
    int S[2*maxn],c;

    bool dfs(int x)
    {
        if(mark[x^1])  return false;
        if(mark[x])  return true;
        mark[x]=true;
        S[c++]=x;
        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            if(!dfs(G[x][i]))   return false;
        return true;
    }

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<2*n;i++)   G[i].clear();
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }

    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)
    {
        x = x*2 + xval;
        y = y*2 + yval;
        G[x^1].push_back(y);
        G[y^1].push_back(x);
    }

    bool solve()
    {
        for(int i=0;i<2*n;i+=2)
            if(!mark[i] && !mark[i+1])
        {
            c=0;
            if(!dfs(i))
            {
                while(c>0)  mark[S[--c]]=false;
                if(!dfs(i+1))   return false;
            }
        }
        return true;
    }
}solver;

bool age_judge(int a,int x)
{
    if(a*n>=x)  return true;
    else return false;
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n)
    {
        solver.init(n);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&age[i]);
            sum+=age[i];
        }
        while(m--)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            u--; v--;
            solver.add_clause(u,1,v,1);
            if(age_judge(age[u],sum)==age_judge(age[v],sum))  solver.add_clause(u,0,v,0);
        }
        if(!solver.solve())   puts("No solution.");
        else for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(solver.mark[2*i])  puts("C");
            else if(age_judge(age[i],sum))  puts("A");
            else puts("B");
        }
    }
    return 0;
}