Gym

https://vjudge.net/problem/Gym-100676H

题意：

给出一个n个城市，城市之间有距离为w的边，现在要选一个中心城市，使得该城市到其余城市的最大距离最短。如果有一些城市是强连通的，那么他们可以使用传送门瞬间到达。

思路：
因为强连通时可以瞬移，因为是无向图，所以计算边双连通分量然后重新建图，这样，也就不存在环了。

接下来，计算一下树的直径，因为中心城市肯定选在树的直径上，这样才有可能使最大的边最短。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;
const long long INF =1e15+5;
typedef pair<long long,long long> pll;

struct Edge
{
    long long u,v,c;
}edge[maxn<<2];

int n,m;
int pre[maxn],isbridge[maxn<<4],bcc_cnt,dfs_clock;
long long d[maxn][2];
vector<int> G[maxn];
vector<pll> tree[maxn];

int tarjan(int u,int fa)
{
    int lowu=pre[u]=++dfs_clock;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int temp=G[u][i];
        int v=edge[temp].v;
        if(!pre[v])
        {
            int lowv=tarjan(v,u);
            lowu=min(lowu,lowv);
            if(lowv>pre[u])
            {
                isbridge[temp]=isbridge[temp^1]=1;
            }
        }
        else if(v!=fa)
            lowu=min(lowu,pre[v]);
    }
    return lowu;
}

void dfs(int u)
{
    pre[u]=bcc_cnt;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int temp=G[u][i];
        if(isbridge[temp])   continue;
        int v=edge[temp].v;
        if(!pre[v])  dfs(v);
    }
}

void find_ebbc()
{
    bcc_cnt=dfs_clock=0;
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(isbridge,0,sizeof(isbridge));

    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!pre[i])   tarjan(i,-1);

    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=1;i<=n;i++)             //计算边—双连通分量
        if(!pre[i])
        {
            bcc_cnt++;
            dfs(i);
        }
}

void rebuild()
{
    for(int i=1;i<=bcc_cnt;i++)  tree[i].clear();
    int tot=m<<1|1;
    for(int i=3;i<=tot;i+=2)
    {
        if(isbridge[i])
        {
            int u=edge[i].v, v=edge[i].u;
            tree[pre[u]].push_back(make_pair(pre[v],edge[i].c));
            tree[pre[v]].push_back(make_pair(pre[u],edge[i].c));
        }
    }
}

int bfs(int u,int flag)
{
    for(int i=1;i<=bcc_cnt;i++)  d[i][flag]=-1;
    queue<int> Q;
    Q.push(u);
    d[u][flag]=0;
    long long max_d=0;
    int max_u=u;
    while(!Q.empty())
    {
        u=Q.front(); Q.pop();
        if(d[u][flag]>max_d)  {max_d=d[u][flag];max_u=u;}
        for(int i=0;i<tree[u].size();i++)
        {
            int v=tree[u][i].first;
            if(d[v][flag]==-1)
            {
                Q.push(v);
                d[v][flag]=d[u][flag]+tree[u][i].second;
            }
        }
    }
    return max_u;
}


int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)  G[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v; long long w;
            scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
            edge[i<<1|1].u=u; edge[i<<1|1].v=v; edge[i<<1|1].c=w;
            edge[i<<1].u=v; edge[i<<1].v=u; edge[i<<1].c=w;
            G[u].push_back(i<<1|1);
            G[v].push_back(i<<1);
        }
        find_ebbc();
        rebuild();

        int p=bfs(1,0);
        int q=bfs(p,0);   //计算出与一端点p的距离
        long long length=d[q][0];
        int z=bfs(q,1);

        long long ans=INF;
        long long inx=n+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int cnt=pre[i];
            if(d[cnt][0]+d[cnt][1]!=length)  continue;
            long long num=max(d[cnt][0],d[cnt][1]);
            if(ans>num)
            {
                ans=num;
                inx=i;
            }
        }
        printf("%lld %lld
",inx,ans);
    }
    return 0;
}