UVa 11552 最小的块数（序列划分模型：状态设计）

https://vjudge.net/problem/UVA-11552

题意：
输入一个正整数k和字符串S，字符串的长度保证为k的倍数。把S的字符按照从左到右的顺序每k个分成一组，每组之间可以任意重排，但组与组之间的先后顺序应保持不变。你的任务是让重排后的字符串包含尽量少的“块”，其中每个块为连续的相同字母。

思路：

令d【i】【j】表示第i组中第j位为末尾时的最小块数。

对于第【i】组，我们首先计算出它的块数，即不同字母的个数。

接下来枚举【i】组中第j个字母作为末尾时的情况，根据第【i-1】组中的字母，如果【i-1】中有和第【i】组相同的字母，此时如果【i】组只有一个块或者相同的字母不在【i】组末尾时：

d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][p]+chunk-1);

这样就可以前后相同的相连，减少一个块。

没有相同的字母的话那就只能是两者块相加了：

d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][p]+chunk);

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000+5;

int k;
char str[maxn];
int d[maxn][maxn];
int vis[150];

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&k);
        scanf("%s",&str);
        int len=strlen(str);
        memset(d,INF,sizeof(d));

        for(int i=0;i<len/k;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int j=0;j<k;j++)
            {
                int t=i*k+j;
                vis[str[t]]=1;
            }

            int chunk=0;
            for(int c='a';c<='z';c++)
                if(vis[c])   chunk++;

            if(i==0)   //第一组的话直接赋值
                for(int j=0;j<k;j++)
                d[i][j]=chunk;
            else
            {
                for(int j=0;j<k;j++)
                {
                    int t=i*k+j;
                    for(int p=0;p<k;p++)  //考虑第i-1组的各个字母
                    {
                        int pre=(i-1)*k+p;   
                        if(vis[str[pre]] && (chunk==1||str[pre]!=str[t]))
                            d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][p]+chunk-1);
                        else d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][p]+chunk);
                    }
                }
            }
        }

        int ans=INF;
        for(int i=0;i<k;i++)
            ans=min(ans,d[len/k-1][i]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}