Gym 101334E Exploring Pyramids（dp+乘法原理）

http://codeforces.com/gym/101334

题意：

给出一棵多叉树，每个结点的任意两个子节点都有左右之分。从根结点开始，每次尽量往左走，走不通了就回溯，把遇到的字母顺次记录下来，可以得到一个序列。

思路：
d【i】【j】表示i~j的序列所对应的子树。

边界条件就是d【i】【i】=1。

每次可以分为两个分支：d【i+1】【k-1】和d【k】【j】。

递归求解。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF=0x3f3f3f3f3f;
const int maxn=300+5;

const int MOD=1000000000;

char str[maxn];
ll d[maxn][maxn];

ll dp(int i,int j)
{
    if(d[i][j]!=-1)  return d[i][j];
    if(i==j)  return d[i][j]=1;
    if(str[i]!=str[j]) return d[i][j]=0;

    d[i][j]=0;

    for(int k=i+2;k<=j;k++)
    {
        if(str[i]==str[k] && str[k]==str[j])
            d[i][j]=(d[i][j]+dp(i+1,k-1)*dp(k,j))%MOD;
    }
    return d[i][j];
}

int main()
{
    freopen("exploring.in","r",stdin);
    freopen("exploring.out","w",stdout);
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%s",&str))
    {
        memset(d,-1,sizeof(d));
        int len=strlen(str);
        printf("%lld
",dp(0,len-1));
    }
}