LA 6891 Money Transfers（最短路）

https://vjudge.net/problem/UVALive-6891

题意：

给定一个加权无向图，还有起点和终点，现在有个SWERC公司，拥有图中的m个顶点，现在可以使图中的每一条边都加上k后求最短路，使得最短路上的点都包括在SWERC公司拥有的m个顶点中。求k的最大值。

思路：

对于k，采用二分法枚举。
我们可以求出起点到终点的最短路径，然后判断这些点是否都在SWERC公司当中即可。

还有容易错的一点！！

每个图中可能不止一条最短路，也许一条最短路时满足条件的，但是另外的是不满足的，那么这样也是不行的。

对于这个可以这样解决，在dijkstra算法当中，每次选择最短边加入时，在长度相同的情况下，我们优先选择不在SWERC公司中的顶点，这样这个问题就解决了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,long long> pll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000+5;

int n,p,src,dst,m;

int sw[maxn];
ll d[maxn];
int vis[maxn];
int path[maxn];

vector<pll> G[maxn];

bool dijkstra(ll x)
{
    memset(d,INF,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(path,0,sizeof(path));

    d[src]=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll MIN =20000000000000LL;
        int pos;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(d[j]<=MIN && !vis[j])
            {
                if(d[j]==MIN) {if(sw[j]==0) pos=j;}  //这个很重要，优先考虑不在SW中的点
                else
                {
                     MIN=d[j];
                     pos=j;
                }
            }
        }

        if(MIN==20000000000000LL)  break;
        if(pos==dst)  break;
        vis[pos]=1;

        for(int j=0;j<G[pos].size();j++)
        {
            int v=G[pos][j].first;
            if(vis[v])  continue;
            ll w=G[pos][j].second+x;
            if(d[pos]+w<d[v])
            {
                d[v]=d[pos]+w;
                path[v]=pos;
            }
        }
    }

    for(int i=dst;path[i]!=0;i=path[i])
        if(sw[i]==0)  return false;

    return true;
}


int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&src,&dst))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)  G[i].clear();
        memset(sw,0,sizeof(sw));

        for(int i=0;i<p;i++)
        {
            int a,b; ll c;
            scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);
            G[a].push_back(make_pair(b,c));
            G[b].push_back(make_pair(a,c));
        }

        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            sw[x]=1;
        }

        ll ans=0;
        ll L=0,R=20000000000000LL;
        while(L<=R)
        {
            ll mid=(L+R)/2;
            if(dijkstra(mid))
            {
                ans=mid;
                L=mid+1;
            }
            else R=mid-1;
        }


        if(ans==0)  puts("Impossible");
        else if(ans==20000000000000LL)  puts("Infinity");
        else printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}