Gym 101246J Buoys（三分查找）

http://codeforces.com/gym/101246/problem/J

题意：

给定x轴上的n个点的坐标，按顺序从左到右给出，现在要使得每个点的间距相同，可以移动每个点的坐标，但是不能改变点的相对顺序。求总共最少需要移动多少距离和移动后点的坐标。

思路：

一开始想到用二分搜索，然后枚举一个点为不动点，但是这样我不知道该怎么去改变L、R的值了。。

仔细想想，这道题目所对应的模型图应该是这样的：

中间存在一点可以使移动距离最短，两边很大，因为间距设置的太小和太大都需要移动很多距离。这道题目可以用三分查找做。

三分查找是这样的：

MID=（L+R）/2， MMID=（MID+R）/2

接下去去计算MID和MMID这两个点所对应值，如果cla(MID)>cla(MMID)，那么L=mid，否则的话，R=MMID。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=400+5;
const double eps=1e-10;

int n;
int x[maxn];

double MIN;
double ans[maxn];
double p[maxn];

double solve(double dis)
{
    double tmmp=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        double tmp = 0;
        p[i]=x[i];
        for(int j=i-1;j>0;j--)
        {
            tmp+=abs(p[j+1]-x[j]-dis);
            p[j]=p[j+1]-dis;
        }
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            tmp+=abs(x[j]-p[j-1]-dis);
            p[j]=p[j-1]+dis;
        }

        if(tmp<MIN)
        {
            MIN=tmp;
            memcpy(ans,p,sizeof(p));
        }
        if(tmp<tmmp)
            tmmp = tmp;
    }
    return tmmp;
}

int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&x[i]);

        double L = 0, R=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            R=max(R,(double)(x[i+1]-x[i]));

        MIN = INF;

        while(R-L>=eps)
        {
            double mid = (L+R)/2.;
            double mmid = (mid+R)/2.;
            if(solve(mid)>solve(mmid))  L=mid;
            else R=mmid;
        }

        printf("%.4f
",MIN);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%.7f%c",ans[i],i==n?'
':' ');
        }
    }
    return 0;
}