HDU 4283 You Are the One（区间dp）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283

题意：
有n个人，每个人有个不开心值v，现在排队表演，对于某人来说如果他排在第k个，那么他的不开心值就为（k-1）*v。现在有个小黑屋，相当于栈，可以改变队伍的顺序，计算出最小的不开心值和。

思路：

dp【i】【j】表示从第i个人到第j个人这段区间的最小花费（是只考虑这j-i+1个人，不需要考虑前面有多少人） 

那么对于dp【i】【j】的第i个人，他可以在任何位置上场。现在考虑第K个上场  那么i+1之后的K-1个人是率先上场的，那些人的不开心值就是dp【i+1】【i+k-1】。

对于第i个人，由于是第k个上场的，他的不开心值就是a[i]*(k-1) 。

其余的人是排在第k+1个之后出场的，也就是dp【i+k】【j】，由于他们要等前面的k个人，所有此时不开心值还要额外加上k*（sum【j】-sum【i+k-1】）。

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using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100 + 5;

int n;
int a[maxn];
int sum[maxn];
int d[maxn][maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    int kase=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        sum[0]=0;

        scanf("%d",&n);

        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                d[i][j]=INF;
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }

        for(int r=2;r<=n;r++)
        {
            for(int i=1;i+r-1<=n;i++)
            {
                int j=i+r-1;
                for(int k=i;k<=j;k++)
                {
                     d[i][j]=min(d[i][j],d[i+1][k]+d[k+1][j]+a[i]*(k-i)+(sum[j]-sum[k])*(k-i+1));
                }
            }
        }
         printf("Case #%d: %d
",++kase,d[1][n]);
    }
    return 0;
}