LightOJ 1038 Race to 1 Again（概率dp+期望）

https://vjudge.net/problem/LightOJ-1038

题意：
给出一个数n，每次选择n的一个约数m，n=n/m，直到n=1，求次数的期望。

思路：
d【i】表示将i这个数变成1的次数期望。

现在对于D来说，d【D】=1/cnt*{（d【D/1】+1）+（d【D/x1】+1）+（d【D/x2】+1）....+（D【D/D】+1）}

化简得 d【D】=1/（cnt-1）*（d【D/1】+d【D/x1】+...d【D/D】+cnt）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 5;

int n;
double d[maxn];

void init()
{
    d[1]=0;
    for(int i=2;i<=1e5;i++)
    {
        d[i]=0;
        int cnt=0;
        for(int j=1;j*j<=i;j++)
        {
            if(i%j==0)
            {
                if(i/j!=j)
                {
                    cnt+=2;
                    d[i]+=d[j]+d[i/j]+2;
                }
                else
                {
                    cnt+=1;
                    d[i]+=d[j]+1;
                }
            }
        }
        d[i]/=(1.0*(cnt-1));
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    int kase=0;
    scanf("%d",&T);
    init();
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: %.7f
",++kase,d[n]);
    }
    return 0;
}