ZOJ 2314 Reactor Cooling（无源汇上下界网络流）

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2314

题意：

给出每条边流量的上下界，问是否存在可行流，如果存在则输出。

思路：
先定义D（u）为顶点u发出的所有弧的流量下界与进入顶点u的所有弧的流量下界和之差（out【u】-in【u】）。

对于无源汇的网络流来说：

（1）新增两个顶点S（附加源点）和T（附加汇点）。

（2）对原网络中每个顶点u，计算出D（u），如果D（u）>0，则增加一条新弧<u,T>，这条弧的容量为D（u）；如果D（u）<0，则增加一条新弧<S,u>，这条弧的容量为-D（u）；如果D（u）=0，则不增加弧。

（3）原网络中的每条弧的容量更改为c-b（上界-下界）。

跑一遍最大流，如果满流，则存在可行流，每条边的实际流量=每条边的流量+该边流量下界。

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#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 50000 + 5;

int n, m;

int in[maxn];
int out[maxn];
int b[maxn];

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int cur[maxn];
    int d[maxn];

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        queue<int> Q;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[s]=true;
        d[s]=0;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();++i)
            {
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to]=true;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t || a==0) return a;
        int flow=0, f;
        for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
        {
            Edge &e=edges[G[x][i]];
            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
            {
                e.flow +=f;
                edges[G[x][i]^1].flow -=f;
                flow +=f;
                a -=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(int s,int t)
    {
        this->s=s; this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow +=DFS(s,INF);
        }
        return flow;
    }

    void print(int num)
    {
        for(int i=0;i<num;i++)
        {
            printf("%d
",edges[2*i].flow+b[i]);
        }
    }
}DC;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n, &m);
        int src=0, dst=n+1;
        DC.init(dst+1);

        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));

        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u, v, c;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&b[i],&c);
            DC.AddEdge(u,v,c-b[i]);
            out[u]+=b[i];
            in[v]+=b[i];
        }

        int flow=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(out[i]<in[i])
            {
                DC.AddEdge(src,i,in[i]-out[i]);
                flow+=in[i]-out[i];
            }
            else
            {
                DC.AddEdge(i,dst,out[i]-in[i]);
            }
        }

        if(DC.Maxflow(src,dst)!=flow)   {puts("NO");puts("");continue;}

        puts("YES");
        DC.print(m);
        puts("");
    }
    return 0;
}