SPOJ—VLATTICE Visible Lattice Points（莫比乌斯反演）

http://www.spoj.com/problems/VLATTICE/en/

题意：

给一个长度为N的正方形，从（0,0,0）能看到多少个点。

思路：
这道题其实和能量采集是差不多的，只不过从二维上升到了三维。

分三部分计算：

①坐标值上的点，只有3个。

②与原点相邻的三个表面上的点，需满足gcd（x，y）=1。

③其余空间中的点，需满足gcd（x，y，z）=1。

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#include<sstream>
#include<vector>
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#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1000000 + 5;

bool check[maxn];
int prime[maxn];
int mu[maxn];
ll sum[maxn];

void Mobius()
{
    memset(check, false, sizeof(check));
    mu[1] = 1;
    int tot = 0;
    for (int i = 2; i <= maxn; i++)
    {
        if (!check[i])
        {
            prime[tot++] = i;
            mu[i] = -1;
        }
        for (int j = 0; j < tot; j++)
        {
            if (i * prime[j] > maxn)
            {
                break;
            }
            check[i * prime[j]] = true;
            if (i % prime[j] == 0)
            {
                mu[i * prime[j]] = 0;
                break;
            }
            else
            {
                mu[i * prime[j]] = -mu[i];
            }
        }
    }
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
    return ;
}

ll compute1(int n)
{
    ll tmp=0;
    for(int i=1,last=0;i<=n;i=last+1)
    {
        last=n/(n/i);
        tmp+=(sum[last]-sum[i-1])*(n/i)*(n/i)*(n/i);
    }
    return tmp;
}

ll compute2(int n)
{
    ll tmp=0;
    for(int i=1,last=0;i<=n;i=last+1)
    {
        last=n/(n/i);
        tmp+=(sum[last]-sum[i-1])*(n/i)*(n/i);
    }
    return tmp;
}

int n, m;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    Mobius();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld
",compute1(n)+compute2(n)*3+3);
    }
    return 0;
}