51nod 1967 路径定向（不错的欧拉回路）

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1967

题意：

思路：

出度=入度，这很容易想到欧拉回路，事实上，这道题目也确实是用欧拉回路来做的，之前一直觉得应该用网络流来做，可惜想不出，后来看官方题解说也是可以的，但是复杂度太高。

对于每条边，先假设它为无向边，奇点的个数肯定是偶数个，对于这些奇点，我们可以两两连条边，使它们变成偶点，这样一来就肯定存在欧拉回路了，跑一遍就可以了。新加的边是不会影响结果的。

这道题目有点卡时间，用printf输出会超时，得用putchar。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,ll> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+5;
const int mod=1e9+7;

int n, m;
int vis[maxn];
int ans[maxn];
int flag[maxn];
int degree[maxn];

struct node
{
    int u,v;
}e[maxn];

vector<int> G[maxn],p;

void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=0;i<G[x].size();i++)
    {
        int idx=G[x][i];
        if(flag[idx])   continue;
        if(e[idx].u==x)  {flag[idx]=1;dfs(e[idx].v);}
        else {flag[idx]=2;dfs(e[idx].u);}
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        e[i].u=u, e[i].v=v;
        G[u].push_back(i);
        G[v].push_back(i);
        degree[u]++;
        degree[v]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)  if(degree[i]&1)  p.push_back(i);
    for(int i=0;i<p.size();i+=2)
    {
        e[i/2+m].u=p[i], e[i/2+m].v=p[i+1];
        G[p[i]].push_back(i/2+m);
        G[p[i+1]].push_back(i/2+m);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])  dfs(i);
    }
    printf("%d
",n-p.size());
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(flag[i]==1)  putchar('0');
        else putchar('1');
    }
    printf("
");
    return 0;
}