51nod 1463 找朋友（线段树+离线处理）

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1463

题意：

思路：

好题！

先对所有查询进行离线处理，按照右区间排序，因为k一共最多只有10个，所有在该区间内的B数组，每次枚举K值，通过这样的方式来得到另外一个B值。但是这样得到的B值它在B数组中的位置必须在当前数的左边。如下图：（j为当前数在B数组中的位置，pos为计算得到的另一个B值在数组中的位置）

这两个数的和记录在pos中，这里pos的位置必须在j的左边，假设第q个查询区间如上图所示（请在脑中将pos和j互换一下），那么此时j就没包含在该区间内，这样一来，查询得到的值就会有错。因为我们是按照右区间排序的，所以右区间会不断扩大，只要左边被覆盖的，那么右边的数肯定是在该区间内的。

用线段树维护即可。具体请参见代码。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5;

int n,q,m;
int A[maxn],B[maxn],K[15],B_pos[maxn],ans[maxn];

struct node
{
    int l,r,id;
    bool operator<(const node& rhs) const
    {
        return r<rhs.r;
    }
}Q[maxn];

int MAX[maxn<<2];
int val[maxn<<2];

void build(int l, int r, int o)
{
    val[o]=0;
    if(l==r)  return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,o<<1);
    build(mid+1,r,o<<1|1);
}

void update(int l, int r, int pos, int x, int o)
{
    val[o]=max(val[o],x);
    if(l==pos && r==pos)  return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)  update(l,mid,pos,x,o<<1);
    else   update(mid+1,r,pos,x,o<<1|1);
}

int query(int ql, int qr, int l, int r, int o)
{
    if(ql<=l && qr>=r)  return val[o];
    int mid=(l+r)>>1;
    int res=0;
    if(ql<=mid)  res=max(res,query(ql,qr,l,mid,o<<1));
    if(qr>mid)   res=max(res,query(ql,qr,mid+1,r,o<<1|1));
    return res;
}

int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&q,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&A[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)  {scanf("%d",&B[i]);B_pos[B[i]]=i;}
    for(int i=1;i<=m;i++)  scanf("%d",&K[i]);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
        Q[i].id=i;
    }
    sort(Q+1,Q+q+1);
    build(1,n,1);
    int s=1;
    memset(MAX,0,sizeof(MAX));
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int r=Q[i].r;
        for(int j=s;j<=r;j++)
        {
            for(int k=1;k<=m;k++)
            {
                int tmp_B=B[j]+K[k];
                int pos=B_pos[tmp_B];  //得到tmp_B在B数组中的位置
                if(tmp_B<=n && pos<j && A[pos]+A[j]>MAX[pos])
                {
                    MAX[pos]=A[pos]+A[j];  //此时pos位置的最大值是由pos和[1,j)之间的一个数相加而成
                    update(1,n,pos,MAX[pos],1); //更新线段树
                }
                tmp_B=B[j]-K[k];
                pos=B_pos[tmp_B];
                if(tmp_B>=1 && pos<j && A[pos]+A[j]>MAX[pos])
                {
                    MAX[pos]=A[pos]+A[j];
                    update(1,n,pos,MAX[pos],1);
                }
            }
        }
        ans[Q[i].id]=query(Q[i].l,Q[i].r,1,n,1); //查询该区间内的最大值
        s=r;
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)  printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}

再给一个树状数组的吧，按照左区间从大到小排序。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5;

int n,q,m;
int A[maxn],B[maxn],K[15],B_pos[maxn],ans[maxn],c[maxn];

struct node
{
    int l,r,id;
    bool operator<(const node& rhs) const
    {
        return l>rhs.l;
    }
}Q[maxn];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

int find_max(int x)
{
    int res=0;
    while(x>0)
    {
        res=max(res,c[x]);
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}

void update(int x, int val)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]=max(c[x],val);
        x+=lowbit(x);
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&q,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&A[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)  {scanf("%d",&B[i]);B_pos[B[i]]=i;}
    for(int i=1;i<=m;i++)  scanf("%d",&K[i]);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
        Q[i].id=i;
    }
    sort(Q+1,Q+q+1);
    memset(c,0,sizeof(c));
    int s=n+1;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        for(int j=s-1;j>=Q[i].l;j--)
        {
            for(int k=1;k<=m;k++)
            {
                int tmp_B=B[j]+K[k];
                int pos=B_pos[tmp_B];
                if(tmp_B<=n && pos>j)
                {
                    update(pos,A[pos]+A[j]);
                }
                tmp_B=B[j]-K[k];
                pos=B_pos[tmp_B];
                if(tmp_B>=1 && pos>j)
                {
                    update(pos,A[pos]+A[j]);
                }
            }
        }
        s=Q[i].l;
        ans[Q[i].id]=find_max(Q[i].r);
    }

    for(int i=1;i<=q;i++)  printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}