BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)（莫队算法）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038

题意：

思路：

简单介绍一下莫队算法，使用这个算法需要满足一些条件：
①区间不修改

②离线处理

③在知道了[l,r]的答案后，在此基础上能在比较快地在O(1)得到相邻区间[l+1,r]、[l-1,r]、[l,r-1]、[l,r+1]的答案

处理过程：

• 首先对原序列进行分块，√n块每块√n个；
• 然后对所有查询的区间[l,r]进行排序，首先按l所在的块序号升序排序，如果一样就按r升序排序；
• 之后就一些加加减减

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=50000+5;

int n,m,unit;
ll tmp,num[maxn];
int a[maxn];

struct node
{
    int l,r,id;
}query[maxn];

ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:(gcd(b,a%b));
}

struct Node
{
    ll a,b;
    void reduce()
    {
        ll g=gcd(a,b);
        a/=g;
        b/=g;
    }
}ans[maxn];

bool cmp(node a, node b)
{
    if(a.l/unit != b.l/unit)  return a.l/unit<b.l/unit;
    else return a.r<b.r;
}

void update(int x, int d)
{
    tmp-=num[a[x]]*num[a[x]];
    num[a[x]]+=d;
    tmp+=num[a[x]]*num[a[x]];
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&query[i].l,&query[i].r);
        query[i].id=i;
    }
    unit=(int)sqrt(n);
    sort(query+1,query+m+1,cmp);
    tmp=0;
    memset(num,0,sizeof(num));
    int l=1,r=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(r<query[i].r)   r++,update(r,1);
        while(r>query[i].r)   update(r,-1),r--;
        while(l<query[i].l)   update(l,-1),l++;
        while(l>query[i].l)   l--,update(l,1);
        ans[query[i].id].a=tmp-(r-l+1);
        ans[query[i].id].b=(ll)(r-l+1)*(r-l);
        ans[query[i].id].reduce();
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        printf("%lld/%lld
",ans[i].a,ans[i].b);
    }
    return 0;
}