HDU 6212 Zuma（区间dp）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6212

题意：
有一行的祖玛，只由1和0组成，每次出现连续三个及以上的就会消去，问你最少需要发射多少个球才能消完。

思路：
区间最优值问题。先处理一下，把连续相同的放在一起。

对于区间$(i,j)$来说，只有3种情况：

①：把$(i,j)$分成两部分，$d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j])$。

②：如果i和j是相同的，那么可以把中间的处理了，然后在合并两端的，$d[i][j]=min(d[i][j],d[i+1][j-1]+(a[i]+a[j]==2))$。

③：如果i和j是相同的，并且两个不同数不同时为2的情况下，可以三个来完成合并，$d[i][j]=min(d[i][j],d[i+1][k-1]+d[k+1][j-1])$。

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#include<sstream>
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#include<queue>
#include<cmath>
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using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,ll> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 200+5;

char s[maxn];
int a[maxn];
int d[maxn][maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    int kase = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int tot=0;
        scanf("%s",s);
        a[++tot]=1;
        int len=strlen(s);
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            if(s[i]!=s[i-1]) a[++tot]=0;
            a[tot]++;
        }
        for(int r=1;r<=tot;r++)
        for(int i=1;i+r-1<=tot;i++)
        {
            int j=i+r-1;
            if(i==j)  d[i][j]=3-a[i];
            else
            {
                d[i][j]=2*tot;
                for(int k=i;k<j;k++)  d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]);
                if((j-i)&1) continue;
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i+1][j-1]+(a[i]+a[j]==2));
                if(a[i]+a[j]<4)
                {
                    for(int k=i+2;k<j;k+=2)
                        if(a[k]==1) d[i][j]=min(d[i][j],d[i+1][k-1]+d[k+1][j-1]);
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d
",++kase, d[1][tot]);
    }
    return 0;
}