POJ 1743 Musical Theme（后缀数组）

http://poj.org/problem?id=1743

题意：
给定一个字符串，求最长重复子串，可以是完全相等，也可以是每一位相减都相等，并且这两个子串不能重叠。

思路：

先二分答案，把题目变成判定性问题：判断是否存在两个长度为 k 的子串是相同的，且不重叠。解决这个问题的关键还是利用height 数组。把排序后的后缀分成若干组，其中每组的后缀之间的 height 值都不小于 k。

分完组后，寻找每组当中sa值的最大值和最小值，只要相减>k那么就是满足的，这点很容易想吧。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=40000+5;

int s[maxn];
int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn],n;
int Rank[maxn],height[maxn];

void build_sa(int m)
{
    int *x=t,*y=t2;
    //基数排序
    for(int i=0;i<m;i++)    c[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)    c[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<m;i++)    c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        int p=0;
        //直接利用sa数组排序第二关键字
        for(int i=n-k;i<n;i++)  y[p++]=i;
        for(int i=0;i<n;i++)    if(sa[i]>=k)    y[p++]=sa[i]-k;
        //基数排序第一关键字
        for(int i=0;i<m;i++)    c[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)    c[x[y[i]]]++;
        for(int i=1;i<m;i++)    c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        //根据sa和y计算新的x数组
        swap(x,y);
        p=1;
        x[sa[0]]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;
        if(p>=n)
            break;
        m=p;                //下次基数排序的最大值
    }
}

void getHeight()
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<n;i++)  Rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n-1;i++)  
    {
        if(k)  k--;
        int j=sa[Rank[i]-1];
        while(s[i+k]==s[j+k])  k++;
        height[Rank[i]]=k;
    }
}

bool check(int k)
{
    int mi=INF,mx=-INF;
    for(int i=2;i<=n-1;i++)
    {
        if(height[i]>=k)
        {
            mi=min(mi,min(sa[i],sa[i-1]));
            mx=max(mx,max(sa[i],sa[i-1]));
            if(mx-mi>k) return true;
        }
        else
        {
            mi=INF;
            mx=-INF;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&s[i]);
        for(int i=0;i<n-1;i++)  s[i]=s[i+1]-s[i]+88;
        s[n-1]=0;
        build_sa(200);
        getHeight();
        int ans=0;
        int l=4,r=n;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid)) {ans=mid;l=mid+1;}
            else r=mid-1;
        }
        ans++;
        printf("%d
",ans<5?0:ans);
    }
    return 0;
}