HDU 5727 Necklace（全排列+二分图匹配）

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5727

题意：
现在有n个阳珠子和n个阴珠子，现在要把它们串成项链，要求是阴阳珠子间隔串，但是有些阴阳珠子在一起会让阳珠子变弱，现在问你串起来之后最少有几个阳珠子会变弱。

思路：

很考验思维的一道题目啊~

珠子一共也就9个，阴珠子是固定的，现在就可以先枚举阴珠子的排列顺序（可以用STL自带的全排列），然后对于阳珠子，看看它可以串在哪个位置（和前后两个阴珠子都可以相连），可以的话则连边。这样最后求个最大匹配即可。

不过这题很卡时间，在全排列的时候，因为是环排，所以只需要排n-1位即可，否则会TLE！

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 5;

int ans;
int n, m;
int a[10];
bool unable[10][10];
bool vis[10];
int mark[10];

vector<int> G[10];

bool match(int u)
{
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=true;
            if(mark[v]==-1 || match(mark[v]))
            {
                mark[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void solve()
{
    for(int i=0;i<10;i++)  G[i].clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int nxt=i,pre=i-1;
            if(pre==0)  pre=n;
            if(!unable[j][a[pre]] && !unable[j][a[nxt]])
                G[j].push_back(i);
        }
    }

    memset(mark,-1,sizeof(mark));
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if(match(i))  sum++;
    }
    ans=min(ans,n-sum);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(unable,false,sizeof(unable));
        while(m--)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            unable[u][v]=true;
        }
        if(n==0 || m==0)  {puts("0");continue;}
        ans=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)  a[i]=i;
        do
        {
            solve();
        }while(next_permutation(a+1,a+n));  //因为是个环，所以只需要全排列（n-1）个数就好，少了一个*n的复杂度
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}