HDU 4309 Seikimatsu Occult Tonneru（最大流+二进制枚举）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4309

题意：

有n个城市，每个城市有num[i]个居民，有敌人要进行地毯式轰击，居民们要逃到隧道去。现在有隧道，隧道允许无限个人通过，并且可以容纳w个人；有桥，可以允许无限个人通过，但是不能容纳人；还有一些破桥，修复这些破桥需要w花费，如果不修复，那么最多只能通过一人，如果修复了，那么可以通过无限个人。求出在能安全到达隧道的最大人数时的最小代价。（上述都是单向边）

思路：
出题人也是有心了。。在题目中有说破桥的名字是用十二星座命名的，也就是说，破桥最多只有12座，既然这样，完全就可以二进制枚举了。

建立超级源点，源点向每个城市连边，容量为城市人数；隧道连u->v的容量为inf的边，并且连u->T的容量为w的边，桥连u->v的容量为inf的边。破桥就是二进制枚举修复的情况。多次求最大流即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long long ull;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100 + 5;

int num[maxn];

struct node
{
    int u,v,w,p;
    node(int u, int v, int w, int p):u(u),v(v),w(w),p(p){}
};

vector<node> vec[3];

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int cur[maxn];
    int d[maxn];

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        queue<int> Q;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[s]=true;
        d[s]=0;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();++i)
            {
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to]=true;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t || a==0) return a;
        int flow=0, f;
        for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
        {
            Edge &e=edges[G[x][i]];
            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
            {
                e.flow +=f;
                edges[G[x][i]^1].flow -=f;
                flow +=f;
                a -=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(int s,int t)
    {
        this->s=s; this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow +=DFS(s,INF);
        }
        return flow;
    }
}DC;

int n,m;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        vec[0].clear(); vec[1].clear(); vec[2].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&num[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v,w,p;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&p);
            if(p<0)  vec[0].push_back(node(u,v,w,p));
            else if(p==0)  vec[1].push_back(node(u,v,w,p));
            else vec[2].push_back(node(u,v,w,p));
        }
        int people = -1, cost = INF;
        int tunnel = vec[0].size();
        if(tunnel == 0)  {puts("Poor Heaven Empire");continue;}
        int bridge = vec[2].size();
        int src = 0, dst = n+1;
        for(int state=0;state<(1<<bridge);state++)
        {
            int tmp = 0;
            DC.init(dst+1);
            for(int i=1;i<=n;i++)  DC.AddEdge(src,i,num[i]);
            for(int i=0;i<vec[0].size();i++)
            {
                node p = vec[0][i];
                DC.AddEdge(p.u,p.v,INF);
                DC.AddEdge(p.u,dst,p.w);
            }
            for(int i=0;i<vec[1].size();i++)
            {
                node p = vec[1][i];
                DC.AddEdge(p.u, p.v, INF);
            }
            for(int i=0;i<vec[2].size();i++)
            {
                node p = vec[2][i];
                if((1<<i)&state)
                {
                    tmp += p.w;
                    DC.AddEdge(p.u, p.v, INF);
                }
                else
                {
                    DC.AddEdge(p.u, p.v, 1);
                }
            }
            int flow = DC.Maxflow(src,dst);
            if(flow == people)  cost = min(cost,tmp);
            if(flow > people)
            {
                people = flow;
                cost = tmp;
            }
        }
        if(people == -1)  puts("Poor Heaven Empire");
        else printf("%d %d
",people,cost);
    }
    return 0;
}