Codeforces Round #332 (Div. 2) D. Spongebob and Squares（枚举）

 http://codeforces.com/problemset/problem/599/D

题意：
给出一个数x，问你有多少个n*m的网格中有x个正方形，输出n和m的值。

思路：

易得公式为：$sum_{i=0}^{n}(n-i)(m-i) $

化简得：$left [ n(n+1)-frac{n(n+1)}{2} ight ]*m+frac{n(n+1)(n+2)}{6}-frac{n(n+1)}{2}*n$

将n作为小的数，枚举n即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pll;

ll x;
vector<pll> ans1,ans2;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ll tot = 0;
    scanf("%lld",&x);
    for(ll n=1;;n++)
    {
        ll a = n*(n+1) - n*(n+1)/2;
        ll b = n*(n+1)*(2*n+1)/6 - n*n*(n+1)/2;
        if(b > x)  break;
        if((x  - b)%a == 0)
        {
            ll m = (x - b)/a;
            if(m<n)  continue;
            ans1.push_back(make_pair(n,m));
            tot++;
            if(m!=n)
            {
                ans2.push_back(make_pair(m,n));
                tot++;
            }
        }
    }
    printf("%lld
",tot);
    for(int i=0;i<ans1.size();i++)
    {
        printf("%lld %lld
",ans1[i].first,ans1[i].second);
    }
    for(int i=ans2.size()-1;i>=0;i--)
    {
        printf("%lld %lld
",ans2[i].first,ans2[i].second);
    }
    return 0;
}