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  • POJ 1704 Georgia and Bob(阶梯博弈)

     http://poj.org/problem?id=1704

    题意:

    在一维的棋盘上有n颗棋子,有两个人玩游戏,每次可以将任意一颗棋子向左移动任意格(但是移到最左边就不能再移了,并且如果前面有棋子挡着,那也无法移动),最后不能移动者输。

    思路:
    借这道题学习了一波阶梯博弈。

    阶梯博弈的话就是两两配对组成尼姆博弈(如果棋子数为奇数的话,第一颗棋子就和左边第一个格子配对)。见下图:

    每对移动右边的棋子就相当于是在取石子,最后谁要是先移动成了下面的情形,那它肯定就输了。

    这个时候就是两两之间不存在格子,也就是没石子了,正好对应于尼姆博弈。

    可能有人会觉得玩家会移动每对左边的棋子来增加石子破坏状态,但其实这是不可能的。首先,如果是先手必胜状态,那么赢家没必要这样做,其次,如果是先手必败时,输家这么做,那么赢家完全可以移动右棋子恢复状态。

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<algorithm>
     4 using namespace std;
     5 
     6 int n;
     7 int a[1005];
     8 
     9 int main()
    10 {
    11     int T;
    12     scanf("%d",&T);
    13     while(T--)
    14     {
    15         scanf("%d",&n);
    16         for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
    17         sort(a+1,a+n+1);
    18         int ans = 0;
    19         a[0] = 0;
    20         for(int i=n;i>0;i-=2)
    21         {
    22             ans^= (a[i] - a[i-1] -1);
    23         }
    24         if(ans) puts("Georgia will win");
    25         else puts("Bob will win");
    26     }
    27     return 0;
    28 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/7868315.html
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