HDU 4104 Discount（n个数不能构成的最小值）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4104

题意：
给出n个数，每个数最多只能用一次，每次可以选任意个数相加，求不能相加得到的最小值是多少。

思路：

先排序并计算出前缀和。

现在如果前k个数能组成[1,$sum_{k}$]之间的所有数，那么再新加入$a_{k+1}$后，就可以组成[$a_{k+1}$，$a_{k+1}+sum_{k}$]之间的所有数，那么这两个区间不能有间隔。所以必须满足$a_{k+1}$<=$sum_{k}$+1。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[1005], sum[1005];

int main()
{
    int n;
    sum[0] = 0;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i] = sum[i-1]+a[i];
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        int i;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(a[i]>sum[i-1]+1)  break;
        }
        printf("%d
",sum[i-1]+1);
    }
    return 0;
}