HDU 5445 Food Problem（多重背包+二进制优化）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5445

题意：
现在你要为运动会提供食物，总共需要提供P能量的食物，现在有n种食物，每种食物能提供 t 能量，体积为 u ，并且最多能提供 v 的数量。运载食物的卡车有m种，每种能提供 x 的运输空间，运输花费为 y，最多可以雇佣 z 辆车。食物可以切割后运输。不需要整块一起运输，但只有一整块全部到达时才能提供能量。

现在需要计算出最少需要多少花费。

思路：

因为食物可以切割运输，那么食物的总体积肯定是越小越好，所以先用多重背包计算出提供P能量所需的最少食物体积，食物的能量最多能提供100，所以背包容量到P+100即可。

有了体积之后，接下来只需要计算运输这些体积的食物最少需要多少花费，再用一次多重背包即可。

需要使用二进制优化。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n,m,p,tot;
int val[2005],cost[2005];
int dp[50005];

int solve1()
{
    for(int i=0;i<=p+100;i++)  dp[i] = INF;
    dp[0] = 0;
    for(int i=0;i<tot;i++)
        for(int j=p+100;j>=val[i];j--)
        dp[j] = min(dp[j],dp[j-val[i]]+cost[i]);
    int ans = INF;
    for(int i=p;i<=p+100;i++)
        ans = min(ans, dp[i]);
    return ans;
}


int solve2(int v)
{
    memset(dp,0,sizeof dp);
    for(int i=0;i<tot;i++)
        for(int j=50000;j>=cost[i];j--)
        dp[j] = max(dp[j],dp[j-cost[i]]+val[i]);
    for(int i=1;i<=50000;i++)
        if(dp[i]>=v) return i;
    return INF;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
        tot = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int t,u,v;
            scanf("%d%d%d",&t,&u,&v);
            for(int k=1;v;k<<=1)
            {
                int num = min(k,v);
                val[tot] = num*t;
                cost[tot++] = num*u;
                v -= num;
            }
        }
        int v = solve1();
        tot = 0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            for(int k=1;z;k<<=1)
            {
                int num = min(k,z);
                cost[tot] = num*y;
                val[tot++] = num*x;
                z -= num;
            }
        }
        if(v==INF) {puts("TAT");continue;}
        int ans = solve2(v);
        if(ans==INF)  puts("TAT");
        else printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}