http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5236
题意：
现在有人要在文本编辑器中输入n个字符，然而这个编辑器有点问题。
在i+0.1s（i>=0）的时刻可以输入一个字符。
在i+0.9s（i>0）的时刻系统可能会崩溃，需要重新开始或者从上次保存点开始。
在i时刻可以选择保存，保存需要按x个键（假设按键速度极快）。最后完成时必须保存一下。
现在要你来确定一个最佳的输入策略，使得最后按键的期望值最小。
思路：
首先不考虑保存的情况：
则输入第i个字符的期望值为：$dp[i] = dp[i-1] + p*(1+dp[i]) + (1-p)$。化简后得：$dp[i]=(dp[i-1]+1)/(1-p)$。
接下来考虑保存的情况，可以猜想尽量的把保存点安排的均匀一些，即每输入k或k+1个字符就保存一次。那么可以枚举保存的次数，取最小值。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 const int maxn = 1e5+5; 5 6 int n, x; 7 double p; 8 double dp[maxn]; 9 10 int main() 11 { 12 //freopen("in.txt","r",stdin); 13 int T; 14 int cas = 0; 15 scanf("%d",&T); 16 while(T--) 17 { 18 scanf("%d%lf%d",&n,&p,&x); 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 dp[i] = (dp[i-1]+1)/(1-p); 21 double ans = 0x3f3f3f3f; 22 for(int i=1;i<=n;i++) 23 { 24 int k = n/i; 25 int r = n%i; 26 ans = min(ans, r*dp[k+1] + (i-r)*dp[k] + i*x); 27 //将剩余的r个字符分配到r块中，那么这r块需要敲k+1个字符 28 //剩余的i-r块则只需要敲k个字符 29 } 30 printf("Case #%d: %.6f ", ++cas, ans); 31 } 32 return 0; 33 }